[论文解读] Diffusion of relativistic charged particles and field lines in isotropic turbulence: I. Numerical simulations

Marco Kuhlen, Vo Hong Minh Phan+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2022

Solar and Space Plasma Dynamics被引用 4

一句话总结

本研究通过高分辨率测试粒子模拟，研究了各向同性Kolmogorov湍流中相对论性带电粒子的行为，发现当中间刚性度（rg/Lc ≲ 1）时，垂直方向平均自由程λ⊥与（rg/Lc）^0.5成比例，但在极低刚性度（rg/Lc ≪ 1）时，其标度转变为（rg/Lc）^1/3，而平行方向平均自由程λ∥在所有刚性度下均保持与（rg/Lc）^1/3成比例。这种非普适标度挑战了以往的假设，并对银河系中宇宙射线输运具有关键影响。

ABSTRACT

The transport of non-thermal particles across a large-scale magnetic field in the presence of magnetised turbulence has been a long-standing issue in high-energy astrophysics. Of particular interest is the dependence of the parallel and perpendicular mean free paths $λ_{\parallel}$ and $λ_{\perp}$ on rigidity $\mathcal{R}$. We have revisited this important issue with a view to applications from the transport of Galactic cosmic rays to acceleration at astrophysical shocks. We have run test particle simulations of cosmic ray transport in synthetic, isotropic Kolmogorov turbulence at unprecedentedly low reduced rigidities $ g/\Lc \simeq 10^{-4}$, corresponding to $\mathcal{R} \simeq 10 \, ext{TV}$ for a turbulent magnetic field of $\Brms = 4 \, μ ext{G}$ and correlation length $\Lc = 30 \, ext{pc}$. Extracting the (asymptotic) parallel and perpendicular mean free paths $λ_{\parallel}$ and $λ_{\perp}$, we have found $λ_{\parallel} \propto ( g/\Lc)^{1/3}$ as expected for a Kolmogorov turbulence spectrum. In contrast, $λ_{\perp}$ has a faster dependence on $ g/\Lc$ for $10^{-2} \lesssim g/\Lc \lesssim 1$, but for $ g/\Lc \ll 10^{-2}$, also $λ_{\perp} \propto ( g/\Lc)^{1/3}$. Our results have important implications for the transport of Galactic cosmic rays.

研究动机与目标

• 为解决长期以来关于各向同性湍流中相对论性宇宙射线垂直平均自由程λ⊥的刚性依赖性问题提供依据。
• 检验在低刚性度下，垂直扩散标度是否偏离平行标度（λ∥ ∝ (rg/Lc)^1/3）。
• 确定垂直输运主导于扩散或对流逃逸的条件，以理解宇宙射线传播过程。
• 为湍流磁场中磁力线与粒子扩散的解析模型提供数值基准。

提出的方法

• 在具有幂律谱E(k) ∝ k^{-5/3}的合成各向同性Kolmogorov湍流中进行了数值测试粒子模拟。
• 模拟采用了前所未有的低归一化刚性度rg/Lc ≈ 10^{-4}，对应于B_rms = 4 μG和Lc = 30 pc时的刚性度≈10 TV。
• 通过时间平均均方位移法，从粒子轨迹中提取了渐近的平行和垂直平均自由程λ∥和λ⊥。
• 模拟同时考虑了粒子沿磁力线的扩散以及磁力线随机行走，后者对垂直输运有贡献。
• 结果与准线性理论及非线性输运模型进行了比较，特别关注90°问题和共振展宽效应。
• 额外分析评估了竞争性逃逸机制：垂直扩散输运、以速度U进行的对流逃逸，以及辐射冷却损失。

实验结果

研究问题

• RQ1 在各向同性Kolmogorov湍流中，垂直平均自由程λ⊥如何随归一化刚性度rg/Lc变化？
• RQ2 垂直扩散标度λ⊥ ∝ (rg/Lc)^1/3是否具有普适性，还是在低刚性度下发生变化？
• RQ3 在不同刚性度下，垂直扩散、对流和冷却损失对宇宙射线逃逸的相对重要性如何？
• RQ4 结果与准线性和非线性输运理论的预测相比如何？

主要发现

• 平行平均自由程λ∥在所有刚性度下均与（rg/Lc）^1/3成比例，与Kolmogorov湍流的理论预期一致。
• 对于中间刚性度（rg/Lc ≲ 1），λ⊥与（rg/Lc）^0.5成比例，表明其垂直扩散强于简单标度的预测。
• 在极低刚性度（rg/Lc ≪ 1）时，λ⊥重新过渡为与（rg/Lc）^1/3成比例，与平行标度一致。
• 垂直与平行扩散系数之比κ⊥/κ∥在rg/Lc ≤ 3×10^{-3}范围内保持约2×10^{-2}的恒定值，表明在广泛能量范围内存在显著的垂直输运。
• 当假设λ⊥ ∝ (rg/Lc)^1/3时，对流在刚性度低于rg/Lc ≈ 3×10^{-6}时主导于扩散；但若λ⊥ ∝ (rg/Lc)^1/2，则该阈值提高至≈3×10^{-5}。
• 在高刚性度下，冷却损失主导于扩散损失，当λ⊥ ∝ (rg/Lc)^1/3时，该转变发生在rg/Lc ≈ 3.1×10^{-10}，比（rg/Lc）^1/2标度低约200倍。