[论文解读] Digital Fractional Order Controllers Realized by PIC Microprocessor: Experimental Results

Ivo Petráš, S. Grega+1 more|ArXiv.org|Jun 1, 2003

Advanced Control Systems Design参考文献 3被引用 28

一句话总结

本文提出了一种基于PIC微处理器的数字分数阶PID控制器的硬件实现，采用Gr"{u}nwald-Letnikov定义对分数阶微积分进行离散近似。实验结果表明，该系统在实时环境中表现出稳定且精确的控制性能，验证了在低成本嵌入式平台中实现分数阶控制器的可行性。

ABSTRACT

This paper deals with the fractional-order controllers and their possible hardware realization based on PIC microprocessor and numerical algorithm coded in PIC Basic. The mathematical description of the digital fractional -order controllers and approximation in the discrete domain are presented. An example of realization of the particular case of digital fractional-order PID controller is shown and described.

研究动机与目标

• 开发一种在嵌入式系统中实现分数阶控制器的实用方法。
• 使用低成本PIC微处理器实现数字分数阶PID控制器。
• 通过实时实验结果验证控制器的性能。
• 展示在控制应用中使用分数阶微积分离散近似方法的可行性。

提出的方法

• 采用Gr"{u}nwald-Letnikov定义对分数阶导数和积分进行数值近似，实现分数阶控制器。
• 控制算法使用PIC Basic编程，并在PIC微控制器上执行以实现实时运行。
• 推导出分数阶PID控制器的离散时间实现形式，并映射到微处理器的计算能力上。
• 采用定点数运算方法，以确保在嵌入式平台上的计算效率和稳定性。
• 在物理控制装置上进行实验验证，测量系统对阶跃输入的响应。

实验结果

研究问题

• RQ1 分数阶控制器能否在像PIC这样的低成本微控制器上有效实现？
• RQ2 Gr"{u}nwald-Letnikov近似在离散时间系统中对分数阶动态的表示精度如何？
• RQ3 数字分数阶PID控制器在嵌入式平台上的实时性能如何？
• RQ4 在物理实验装置中，控制器对标准控制输入的响应表现如何？

主要发现

• 所实现的数字分数阶PID控制器在实时实验中实现了稳定且可重复的控制性能。
• 采用Gr"{u}nwald-Letnikov近似在PIC微处理器上实现了分数阶动态的精确模拟。
• 系统对扰动表现出鲁棒性，并保持了期望的瞬态响应特性。
• 实验结果证实了在低成本嵌入式系统中实现基于分数阶微积分的先进控制算法的可行性。