[论文解读] Dihedral Families of Quarks, Leptons and Higgses

K. S. Babu, Jisuke Kubo|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2004

Neutrino Physics Research被引用 33

一句话总结

该论文提出一个基于二面体群 Q_6 的超对称模型，以解释夸克和轻子的质量及混合，假设存在一种类型-II Higgs 机制。该模型预测了最近邻相互作用型质量矩阵结构，成功描述了夸克混合中的一个物理 CP 相位，同时禁止了维度-4 的重子数破坏，并抑制了电偶极矩。

ABSTRACT

We consider finite groups of small order for family symmetry. It is found that the binary dihedral group Q_6, along with the assumption that the Higgs sector is of type II, predicts mass matrix of a nearest neighbor interaction type for quarks and leptons. We present a supersymmetric model based on Q_6 with spontaneously induced CP phases. The quark sector contains 8 real parameters with one independent phase to describe the quark masses and their mixing. Predictions in the |V_{ub}|-bar{eta}, |V_{ub}|-sin 2 beta(phi_1) and |V_{ub}|-|V_{td}/V_{ts}| planes are given. The lepton sector contains also 9 parameters. A normal as well as an inverted spectrum of neutrino masses is possible, and we compute V_{e3}. We find that |V_{e3}|^2 > 10^{-4} in the case of a normal spectrum, and |V_{e3}|^2 >8 10^{-4} in the case of an inverted spectrum. It is also found that Q_6 symmetry forbids all Baryon number violating terms of d=4, and the contributions to EDMs from the A terms vanish in this model.

研究动机与目标

• 使用有限家族对称性解释观测到的夸克和轻子质量层次结构与混合模式。
• 识别一个自然导致最近邻相互作用型质量矩阵结构的离散非阿贝尔群。
• 构建一个具有自发生成 CP 相位且电偶极矩贡献为零的超对称模型。
• 在正常与反常质量排序下，预测中微子质量谱与混合角，包括 V_{e3}。

提出的方法

• 将二面体群 Q_6 作为家族对称群，以约束夸克与轻子质量矩阵的结构。
• 假设采用类型-II双 Higgs 二重态模型，以生成所需的 Yukawa 耦合与质量纹理。
• 通过复真空期望值实现自发 CP 破坏，以生成物理 CP 相位。
• 通过施加 Q_6 对称性，禁止维度-4 的重子数破坏算符。
• 计算电偶极矩（EDM）贡献，并表明由于对称性结构，A-项中的贡献相互抵消。
• 通过群论约束推导出质量矩阵结构，其形式为最近邻相互作用型。

实验结果

研究问题

• RQ1 二面体群 Q_6 是否能以最少的参数数量解释观测到的夸克与轻子质量矩阵？
• RQ2 Q_6 对称性如何在夸克与轻子扇区中导致特定的质量矩阵纹理，如最近邻相互作用型？
• RQ3 在 Q_6 框架下，CKM 矩阵元（特别是 |V_{ub}|、sin 2β 和 |V_{td}/V_{ts}|）的预测结果为何？
• RQ4 该模型是否允许正常与反常中微子质量排序？对 V_{e3} 的影响如何？
• RQ5 Q_6 对称性在多大程度上抑制了电偶极矩，并在维度-4 层次上禁止了重子数破坏？

主要发现

• 夸克扇区由 8 个实参数与一个独立 CP 相位描述，与观测到的夸克质量与混合一致。
• 在 |V_{ub}|-η、|V_{ub}|-sin 2β(φ₁) 与 |V_{ub}|-|V_{td}/V_{ts}| 平面中的预测结果已明确计算。
• 轻子扇区包含 9 个参数，可容纳正常与反常中微子质量谱。
• 对于正常中微子质量谱，|V_{e3}|² > 10⁻⁴；对于反常谱，|V_{e3}|² > 8×10⁻⁴。
• Q_6 对称性禁止了所有维度-4 的重子数破坏算符。
• 由于模型的对称性结构，A-项对电偶极矩的贡献相互抵消而为零。