[论文解读] Dilatonic black holes and Bertotti-Robinson space times for Yang-Mills Fields

S. Habib Mazharimousavi, M. Halilsoy|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2008

Black Holes and Theoretical Physics被引用 1

一句话总结

该论文通过广义吴-杨假设和半径-标量场函数依赖关系，构建了精确且稳定的N维爱因斯坦-杨-米尔斯-标量场及爱因斯坦-杨-米尔斯-玻恩-英菲尔德-标量场黑洞解。在标量场消失的极限情况下，这些解退化为具有$AdS_2 \times S^{N-2}$拓扑的贝尔托蒂-罗宾逊型度规，且该框架通过标量场对偶性可推广至布兰斯-迪克理论。

ABSTRACT

We find large classes of non-asymptotically flat Einstein-Yang-Mills-Dilaton (EYMD) and Einstein-Yang-Mills-Born-Infeld-Dilaton (EYMBID) black holes in N-dimensional spherically symmetric spacetime expressed in terms of the quasilocal mass. Extension of the dilatonic YM solution to N-dimensions has been possible by employing the generalized Wu-Yang ansatz. Another metric ansatz, which aided in finding exact solutions is the functional dependence of the radius function on the dilaton field. These classes of black holes are stable against linear radial perturbations. In the limit of vanishing dilaton we obtain Bertotti-Robinson (BR) type metrics with the topology of $AdS_{2} imes S^{N-2}.$ Since connection can be established between dilaton and a scalar field of Brans-Dicke (BD) type we obtain black hole solutions also in the Brans-Dicke-Yang-Mills (BDYM) theory as well.

研究动机与目标

• 构建高维爱因斯坦-杨-米尔斯-标量场及爱因斯坦-杨-米尔斯-玻恩-英菲尔德-标量场理论中的精确且稳定的黑洞解。
• 将吴-杨假设推广至N维球对称时空，以处理非交换杨-米尔斯场。
• 研究标量场为零的极限情况，推导出具有$AdS_2 \times S^{N-2}$拓扑的贝尔托蒂-罗宾逊型度规。
• 建立标量场与布兰斯-迪克类型标量场之间的联系，从而将结果推广至布兰斯-迪克-杨-米尔斯理论。

提出的方法

• 采用广义吴-杨假设，将非阿贝尔杨-米尔斯解推广至N维球对称时空。
• 引入半径坐标与标量场之间的函数依赖关系，以促进精确解的获得。
• 利用准局部质量形式化，将黑洞解表示为物理质量参数的形式。
• 应用线性径向微扰分析，证明所构造黑洞解的稳定性。
• 推导标量场消失极限下的解，得到$AdS_2 \times S^{N-2}$几何结构。
• 建立标量场与布兰斯-迪克类型标量场之间的映射，从而将结果推广至布兰斯-迪克-杨-米尔斯理论。

实验结果

研究问题

• RQ1 在N维球对称时空中，爱因斯坦-杨-米尔斯-标量场黑洞的精确解是什么？
• RQ2 半径对标量场的函数依赖关系如何在高维中实现精确解？
• RQ3 在标量场为零的极限下，时空的几何结构如何？
• RQ4 EYMD与EYMBID理论中的标量场能否映射为布兰斯-迪克标量场，从而获得一致的黑洞解？
• RQ5 这些黑洞解在线性径向微扰下是否稳定？

主要发现

• 通过广义吴-杨假设，在N维爱因斯坦-杨-米尔斯-标量场及爱因斯坦-杨-米尔斯-玻恩-英菲尔德-标量场理论中构造出精确黑洞解。
• 所构造的解对线性径向微扰表现出稳定性，表明其具有物理可行性。
• 在标量场消失的极限下，解退化为具有$AdS_2 \times S^{N-2}$拓扑的贝尔托蒂-罗宾逊型度规。
• 证明了标量场等价于布兰斯-迪克类型标量场，从而可推导出布兰斯-迪克-杨-米尔斯理论中的黑洞解。
• 半径对标量场的函数依赖关系在高维中实现精确解至关重要。
• 准局部质量形式化为黑洞质量提供了基于解参数的物理解释。