[论文解读] Dilute and dense axion stars

Luca Visinelli, Sebastian Baum+3 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Oct 24, 2017

Cosmology and Gravitation Theories被引用 6

一句话总结

本文使用广义相对论框架，研究了所有场振幅范围内的轴子星，表明在单次谐波近似下，稀疏态和临界态分支是稳定的，而具有 |θ₀| ≳ 1 的致密轴子星由于相对论动力学的影响，需要采用多谐波处理。关键发现是，致密轴子星是寿命约为 10³/m 的不稳定伪束缚态，在宇宙学时标下迅速衰变，因此长期存在的致密构型极不可能存在。

ABSTRACT

Axion stars are hypothetical objects formed of axions, obtained as localized and coherently oscillating solutions to their classical equation of motion. Depending on the value of the field amplitude at the core $|θ_0| \equiv |θ(r=0)|$, the equilibrium of the system arises from the balance of the kinetic pressure and either self-gravity or axion self-interactions. Starting from a general relativistic framework, we obtain the set of equations describing the configuration of the axion star, which we solve as a function of $|θ_0|$. For small $|θ_0| \lesssim 1$, we reproduce results previously obtained in the literature, and we provide arguments for the stability of such configurations in terms of first principles. We compare qualitative analytical results with a numerical calculation. For large amplitudes $|θ_0| \gtrsim 1$, the axion field probes the full non-harmonic QCD chiral potential and the axion star enters the {\it dense} branch. Our numerical solutions show that in this latter regime the axions are relativistic, and that one should not use a single frequency approximation, as previously applied in the literature. We employ a multi-harmonic expansion to solve the relativistic equation for the axion field in the star, and demonstrate that higher modes cannot be neglected in the dense regime. We interpret the solutions in the dense regime as pseudo-breathers, and show that the life-time of such configurations is much smaller than any cosmological time scale.

研究动机与目标

• 理解轴子星在核心场振幅 |θ₀| 全范围（从稀疏到致密）内的稳定性与结构。
• 评估先前文献中用于致密轴子星的单次谐波近似是否有效。
• 确定致密轴子星是否能长期存在，或是否因相对论动力学和高阶谐波模式而迅速衰变。
• 基于引力、自相互作用、动能压强和量子不确定性，提供第一性原理的稳定性分析。

提出的方法

• 使用包含完整非谐和QCD手征势的Sine-Gordon（χ-Gordon）方程，建立轴子场构型的广义相对论方程。
• 以核心振幅 |θ₀| 为变量，数值求解方程，区分稀疏态（|θ₀| ≲ 1）、临界态（|θ₀| ≈ 1）和致密态（|θ₀| ≳ 1）分支。
• 在致密态区域采用多谐波展开，以替代先前使用的单频近似。
• 基于Gleiser、Piette与Zakrzewski的方法，使用半解析与数值时间演化方法，计算致密构型的寿命。
• 将解析稳定性分析与数值解进行对比，验证轴子星在微扰下的行为。
• 评估引力、自相互作用与量子压强在所有振幅范围内对系统平衡的贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于核心振幅 |θ₀| ≳ 1 的轴子星，能否用单次谐波近似描述？在致密态中，高阶谐波是否占主导？
• RQ2 致密态轴子星的稳定性如何？它们是长期存在的构型，还是瞬态的伪束缚态？
• RQ3 质量-半径关系在稀疏态、临界态和致密态中如何演化？各自由何种物理机制主导？
• RQ4 致密轴子星的寿命是多少？是否允许其在宇宙学时标下持续存在，还是迅速衰变？
• RQ5 在何种条件下，自引力可忽略不计？主导力平衡由什么决定？

主要发现

• 对于 |θ₀| ≲ 1，本文重现了已知的稀疏轴子星行为，R ∝ M⁻¹，且通过第一性原理论证确认了其稳定性。
• 在临界分支（|θ₀| ≈ 1）中，质量-半径关系变为 R ∝ M，但由于主导的吸引性自相互作用，构型对微扰不稳定。
• 对于 |θ₀| ≳ 1，单次谐波近似失效；轴子场变得相对论性，必须采用多谐波展开才能准确描述动力学。
• 致密轴子星最好被解释为伪束缚态，其快速衰变源于相对论性轴子的发射。
• 计算得到的致密轴子星寿命为 τ_life ∼ 10³/m，远短于任何宇宙学时标，意味着其会立即衰变。
• 质量 M > 10⁻¹¹ M⊙（对应 10⁻⁵ eV/m）的稳定轴子星极不可能存在，因为它们在形成后或坍缩或迅速衰变。