[论文解读] Dimensional crossover in the superfluid-supersolid quantum phase transition

Giulio Biagioni, Nicolò Antolini+6 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 47被引用 6

一句话总结

本研究通过实验与理论方法，研究了一维偶极玻色-爱因斯坦凝聚体中超流-超固态量子相变的特性，揭示了当系统几何结构从一维演变为二维时，相变从连续（二级）平滑过渡为不连续（一级）的维度交叉现象。相变特性由横向束缚和原子数目调控，连续相变可实现无激发的超固体态，该结论通过朗道理论和与实验能量动力学相符的数值模拟得到验证。

ABSTRACT

We assess experimentally and theoretically the character of the superfluid-supersolid quantum phase transition recently discovered in trapped dipolar quantum gases. We find that one-row supersolids can have already two types of phase transitions, discontinuous and continuous, that are reminiscent of the first- and second-order transitions predicted in the thermodynamic limit in 2D and 1D, respectively. The smooth crossover between the two regimes is peculiar to supersolids and can be controlled via the transverse confinement and the atom number. We justify our observations on the general ground of the Landau theory of phase transitions. The quasi-adiabatic crossing of a continuous phase transition opens new directions of investigation for supersolids.

研究动机与目标

• 确定一维偶极超固体中超流-超固态量子相变的特性（连续或不连续）。
• 研究相变类型如何随维度、横向束缚和原子数目变化而演变。
• 调和先前关于同一系统中一阶与二阶相变的矛盾实验观测结果。
• 探索通过连续相变实现准绝热、无激发超固体态的可行性。
• 通过在受控斜坡条件下求解 Gross-Pitaevskii 方程的数值模拟，验证实验结果。

提出的方法

• 在可调偶极相互作用和横向束缚的长形势阱中，实验实现了一维偶极超固体。
• 通过测量散射长度与膨胀能量的关系，利用能量不连续性或平滑变化探测相变特性。
• 使用线性回归对原始能量数据进行归一化处理，以校正原子数波动，实现不同子集间的比较。
• 采用 FFT 分步法数值求解 Gross-Pitaevskii 方程，模拟相变过程中缓慢斜坡穿越的动力学行为。
• 在模拟中使用较慢的斜坡速度（0.06 a₀/ms）以模拟准绝热穿越，与实验中的快速斜坡形成对比。
• 分析模拟中的滞后效应和集体激发模式，以与实验中的能量和模式行为进行对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 在一维偶极超固体中，超流-超固态量子相变是否能根据系统几何结构表现出连续或不连续的特性？
• RQ2 当通过横向束缚将系统从一维调节至二维时，相变特性如何演变？
• RQ3 偶极超固体的团簇特性在多大程度上抑制了有限尺寸效应，从而允许观测到本征的相变类型？
• RQ4 能否通过实验手段以准绝热方式实现连续相变，从而实现无激发的超固体态？
• RQ5 Gross-Pitaevskii 方程的数值模拟在相变穿越过程中，与实验能量和模式动力学的符合程度如何？

主要发现

• 随着系统从一维向二维演化，超流-超固态相变表现出从连续（二级）到不连续（一级）的平滑维度交叉，与结晶化相变的热力学预测一致。
• 即使在看似一维的晶格中，不连续相变仍可存在，这是由于超固体中固有的二维密度背景所致，解释了先前相互矛盾的观测结果。
• 相变特性可通过横向束缚和原子数目进行调控，从而在连续与不连续相变区域之间实现切换。
• 观察到连续相变可实现准绝热穿越且激发最小，支持了实现无激发超固体态的可能性。
• 采用慢速斜坡（0.06 a₀/ms）的数值模拟重现了实验中膨胀能量上升和集体模式激发的趋势，支持了不同相变类型的解释。
• 模拟中不连续相变的滞后约 0.5 a₀，证实了一级相变特征，与实验中的能量异常现象一致。