[论文解读] Dimensional Dependence of Black Hole Formation in Scalar Field Collapse

Hyeong-Chan Kim, Sei-Hoon Moon+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2001

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本文研究了增加时空维度如何影响自相似标量场坍缩中的黑洞形成，表明更高的维度通过扩大坍缩的初始数据空间而有利于黑洞形成。量子引力效应随维度增加而减弱，该模型还研究了具有紧致额外维度的膜世界情景。

ABSTRACT

We study classical and quantum self-similar collapses of a massless scalar field in higher dimensions, and examine how the increase in the number of dimensions affects gravitational collapse and black hole formation. Higher dimensions seem to favor formation of black hole rather than other final states, in that the initial data space for black hole formation enlarges as dimension increases. On the other hand, the quantum gravity effect on the collapse lessens as dimension increases. We also discuss the gravitational collapse in a brane world with large but compact extra dimensions.

研究动机与目标

• 理解空间维度数量如何影响标量场系统中引力坍缩的动力学和结果。
• 分析随着维度增加，黑洞形成向其他终态（如弥散）转变的机制。
• 评估量子引力效应对高维坍缩情景的影响。
• 探讨大但紧致的额外维度在膜世界模型中对黑洞形成的影响。

提出的方法

• 采用D维时空中无质量标量场的经典与量子自相似解。
• 利用自相似性将偏微分方程简化为常微分方程，从而简化临界现象的分析。
• 分析初始数据的相空间，以确定不同维度下黑洞形成的临界阈值。
• 通过有效场论方法评估高维中量子引力修正的强度。
• 将分析扩展至具有大但紧致额外维度的膜世界情景，以研究局域引力效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 增加空间维度如何影响导致黑洞形成的初始数据空间的大小？
• RQ2 更高维度对黑洞形成占主导地位与其它终态（如标量波弥散）相比的影响是什么？
• RQ3 随着时空维度的增加，对坍缩动力学的量子引力修正如何变化？
• RQ4 在具有大但紧致额外维度的膜世界模型中，黑洞形成条件如何改变？

主要发现

• 导致黑洞形成的初始数据空间随维度增加而扩大，表明在更高维度中黑洞形成的可能性更高。
• 随着维度数量的增加，对坍缩动力学的量子引力效应减弱，表明高维时空中量子修正较弱。
• 由于引力聚焦增强，更高维度更有利于黑洞形成而非其他结果（如标量波弥散）。
• 在具有大但紧致额外维度的膜世界模型中，黑洞形成依然可行，但有效引力强度受紧致化尺度的调节。