[论文解读] Diquark Condensate in QCD with Two Colors at Next-to-Leading Order

K. Splittorff, D. Toublan+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 3, 2001

High-Energy Particle Collisions Research被引用 44

一句话总结

本文将手征微扰论扩展至两色QCD与味夸克在有限重子密度下的下一阶修正（NLO）情形。研究证明了在正常相与二夸克凝聚相中，有效场论的可重整化性，表明一阶量子修正与NLO项不会改变临界化学势处的二阶相变，该临界化学势等于NLO π介子质量的一半。

ABSTRACT

We study QCD with two colors and quarks in the fundamental representation at finite baryon density in the limit of light quark masses. In this limit the free energy of this theory reduces to the free energy of a chiral Lagrangian which is based on the symmetries of the microscopic theory. In earlier work this Lagrangian was analyzed at the mean field level and a phase transition to a phase of condensed diquarks was found at a chemical potential of half the diquark mass (which is equal to the pion mass). In this article we analyze this theory at next-to-leading order in chiral perturbation theory. We show that the theory is renormalizable and calculate the next-to-leading order free energy in both phases of the theory. By deriving a Landau-Ginzburg theory for the order parameter we show that the finite one-loop contribution and the next-to-leading order terms in the chiral Lagrangian do not qualitatively change the phase transition. In particular, the critical chemical potential is equal to half the next-to-leading order pion mass, and the phase transition is second order.

研究动机与目标

• 将两色QCD中二夸克凝聚的平均场分析扩展至手征微扰论的下一阶修正（NLO）
• 在正常相与二夸克凝聚相中建立低能有效场论的可重整化性
• 研究量子修正与NLO项是否定性地改变平均场相变结构
• 推导二夸克序参量的朗道-金兹堡理论，并评估相变的稳定性
• 在NLO下确定临界化学势，并验证其与NLO π介子质量的关系

提出的方法

• 基于两色QCD在轻夸克与有限重子密度下的对称性，构建手征拉格朗日量
• 使用维数正规化计算两个相中的自由能的一阶圈修正
• 识别并分离紫外发散项（d-4中的极点），以证明有效场论的可重整化性
• 将有效作用量按化学势与二夸克源的幂级数展开，以提取序参量的行为
• 从二夸克凝聚的朗道-金兹堡有效理论出发，分析相变的性质
• 利用积分表示与特殊函数（Γ函数与B函数）计算圈图中的有限部分与发散部分

实验结果

研究问题

• RQ1 在有限重子密度下，两色QCD的低能有效场论在下一阶修正下是否可重整化？
• RQ2 一阶圈量子修正如何改变平均场理论中关于二夸克凝聚二阶相变的预测？
• RQ3 在NLO下，二夸克凝聚的临界化学势是否发生移动？若是，是否仍等于NLO π介子质量的一半？
• RQ4 当引入量子修正后，相变的性质是第一阶还是第二阶？
• RQ5 能否从NLO有效拉格朗日量中一致地推导出二夸克序参量的朗道-金兹堡理论？

主要发现

• 在有限重子密度下，两色QCD的有效场论在下一阶修正下是可重整化的，所有紫外发散项均可被吸收进更高阶耦合常数
• 一阶圈修正与手征拉格朗日量中的NLO项并未定性地改变理论的相结构
• 相变的临界化学势仍保持在μ_c = m_π^NLO / 2，其中m_π^NLO为下一阶修正的π介子质量
• 通过序参量的朗道-金兹堡分析确认，相变在NLO下仍为二阶相变
• 有限的一阶圈贡献表现良好，未引入新的不稳定性或相结构改变
• NLO有效作用量正确再现了一阶圈自能的极点结构，验证了重整化程序的正确性