[论文解读] Dirac and nodal-line magnons in collinear antiferromagnets

Kangkang Li, Chenyuan Li+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2017

Topological Materials and Phenomena被引用 2

一句话总结

本文证明了在具有PT（时间反演加空间反演）对称性的三维共线反铁磁体的自旋波能带中，狄拉克点和节点线受对称性保护。在自旋网状化合物Cu₃TeO₆中，自旋波狄拉克点在共线相中出现，当引入Dzyaloshinsky-Moriya相互作用后，它们演化为具有非平庸Z₂不变量的拓扑节点线——揭示了自旋波系统中一种此前未被报道的新型拓扑节点线。

ABSTRACT

We study the topological properties of magnon excitations in three-dimensional antiferromagnets, where the ground state configuration is invariant under time-reversal followed by space-inversion ($PT$-symmetry). We prove that Dirac points and nodal lines, the former being the limiting case of the latter, are the generic forms of symmetry-protected band crossings between magnon branches. As a concrete example, we study a Heisenberg spin model for a spin-web compound, Cu$_3$TeO$_6$, and show the presence of the magnon Dirac points assuming a collinear magnetic structure. Upon turning on symmetry-allowed Dzyaloshinsky-Moriya interactions, which introduce a small non-collinearity in the ground state configuration, we find that the Dirac points expand into nodal lines with nontrivial $Z_2$-topological charge, a new type of nodal lines unpredicted in any materials so far.

研究动机与目标

• 建立具有PT对称性的三维共线反铁磁体自旋波能带中，对称性保护的狄拉克点和节点线的普遍存在性。
• 研究当引入由Dzyaloshinsky-Moriya相互作用引起的微小非共线畸变时，自旋波能带简并的演化行为。
• 识别并表征自旋系统中具有非平庸Z₂拓扑电荷的新一类拓扑节点线。
• 提供一个将自旋波能带的拓扑结构与底层自旋哈密顿量及对称性约束相联系的理论框架。

提出的方法

• 通过群论分析具有PT对称基态的三维海森堡自旋模型中的自旋波谱，对能带简并进行分类。
• 应用广义威尔逊环方法计算节点线的Z₂不变量，确认其拓扑性质。
• 微扰地引入Dzyaloshinsky-Moriya相互作用以破坏共线性，研究狄拉克点向节点线的演化。
• 利用对称性保护论证，证明在PT对称性下，狄拉克点是节点线的极限情况。
• 为Cu₃TeO₆构建一个最小紧束缚模型，以映射自旋波色散关系并识别能带简并。
• 通过数值对角化和拓扑不变量计算，验证具有非平庸Z₂不变量的节点线的出现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在PT对称的共线反铁磁体自旋波能带中，狄拉克点和节点线是否为普遍特征？
• RQ2 Dzyaloshinsky-Moriya相互作用如何改变Cu₃TeO₆中的自旋波能带结构，特别是在能带简并附近？
• RQ3 从狄拉克点分裂产生的节点线由何种拓扑不变量表征？
• RQ4 能否在自旋系统中实现一种具有非平庸Z₂不变量的新类型拓扑节点线？
• RQ5 PT对称性在保护这些拓扑能带简并的存在性和稳定性方面起什么作用？

主要发现

• 在三维共线反铁磁体自旋波能带中，狄拉克点受PT对称性保护，且是节点线的极限情况。
• 在Cu₃TeO₆的海森堡模型中，预测在共线磁基态下存在自旋波狄拉克点。
• 引入Dzyaloshinsky-Moriya相互作用后，狄拉克点扩展为具有非平庸Z₂拓扑电荷的节点线。
• 所得节点线在拓扑上不同于以往已知的类型，代表了一类新型自旋波激发。
• 通过数值计算确认，节点线的Z₂不变量为非平庸，表明其具有稳健的拓扑保护。
• 从狄拉克点到节点线的转变是连续且拓扑非平凡的，由对称性允许的微扰驱动。