[论文解读] Dirac fermions in graphene and analogues: magnetic field and topological properties

Jean-Noël Fuchs|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2013

Graphene research and applications参考文献 98被引用 9

一句话总结

本 habilitation 论文研究了强磁场下石墨烯及其相关二维材料中狄拉克费米子的行为，以及拓扑非平庸相中的表现。论文证实了相对论性 Landau 能级的存在，通过宇称异常和 SU(4) 对称性解释了量子霍尔效应，并通过贝里相位和合并转变展示了狄拉克点的拓扑稳定性，主要成果涵盖磁输运、粒子-空穴激发以及轨道磁性。

ABSTRACT

This is a short review of two-dimensional Dirac fermions in graphene and similar systems such as boron nitride, quasi-2D organic salts $α$-(BEDT-TTF)$_2$I$_3$, artificial graphene with cold atoms in optical lattices, etc. The emphasis is on magnetic field properties (semi-classical quantization of cyclotron orbits, Landau levels, quantum Hall effect, magneto-plasmons, magneto-phonon resonance, magneto-transport, etc.) and on topological properties (Berry phase, winding number, inter-band effects, merging transition of Dirac points, etc.).

研究动机与目标

• 理解强磁场下石墨烯中量子霍尔效应，特别是 ν=0 异常态及其边缘态的性质。
• 研究电子-电子相互作用以及自旋/谷简并性解除在石墨烯整数量子霍尔效应中的作用。
• 探讨应变和晶格畸变下狄拉克费米子的拓扑稳定性，重点关注狄拉克点的合并。
• 分析磁输运和磁声子共振作为探测掺杂石墨烯中杂质散射与电子屏蔽的手段。
• 将贝里相位和陈数等拓扑不变量与狄拉克材料中可观测的输运和光学响应联系起来。

提出的方法

• 使用无质量与有质量费米子的狄拉克哈密顿量，模拟石墨烯和六方氮化硼中的低能准粒子。
• 在磁场中应用 Landau 能级量化，包括具有独特零能态的相对论性 Landau 能级。
• 采用带有贝里相位修正的半经典回旋轨道量化方法，描述 Landau 能级谱。
• 利用蜂窝晶格和人工晶格的紧束缚模型，模拟应变和狄拉克点的合并。
• 通过动态平均场近似（RPA）及类似方法分析掺杂石墨烯中的粒子-空穴激发谱。
• 通过数值紧束缚模拟与解析模型计算轨道磁化率和磁输运性质。

实验结果

研究问题

• RQ1 在强磁场下，相对论性 Landau 能级及其相关的量子霍尔效应如何在石墨烯中出现？
• RQ2 宇称异常与 SU(4) 对称性在石墨烯 ν=0 量子霍尔态中起什么作用？
• RQ3 在强磁场下，掺杂石墨烯中的粒子-空穴激发与屏蔽行为如何演化？
• RQ4 三重微扰与各向异性对磁光与磁输运性质有何影响？
• RQ5 在应变或人工晶格中狄拉克点合并时，贝里相位与陈数等拓扑不变量如何体现？

主要发现

• 石墨烯中的 ν=0 量子霍尔态由自发宇称破缺稳定，并支持无能隙边缘态，与拓扑相一致。
• 石墨烯中相对论性 Landau 能级表现出独特的零能级，其四重 degeneracy 源于自旋与谷自由度。
• 准醌型石墨烯与 α-(BEDT-TTF)2I3 中倾斜且各向异性的狄拉克锥导致 Landau 能级间距改变与各向异性磁光响应。
• 石墨烯中的轨道磁化率在临界掺杂浓度下由抗磁性转变为顺磁性，表明发生拓扑相变。
• 磁输运测量揭示了栅压依赖的散射时间，可区分掺杂石墨烯中弹性与非弹性散射机制。
• 应变或人工石墨烯中狄拉克点的合并导致拓扑相变，表现为绕数变化与非量子化的贝里相位。