[论文解读] Direct Calculation of Modal Contributions to Thermal Conductivity via Green-Kubo Modal Analysis: Crystalline and Amorphous Silicon

Wei Lv, Asegun Henry|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2015

Thermal properties of materials参考文献 53被引用 155

一句话总结

本文提出了一种基于第一性原理的格林-久保模态分析（GKMA）方法，该方法无需依赖声子速度或声子气模型，可直接计算模态对热导率的贡献。通过结合格点动力学与格林-久保公式，GKMA能够捕捉完整的非谐性及模态-模态关联，从而在晶体和非晶硅中实现对温度依赖性热导率的精确预测。当引入量子修正时，该方法在非晶硅中的预测结果与实验数据的吻合度达到迄今最佳水平。

ABSTRACT

In this letter we derive a new method for direct calculation of the modal contributions to thermal conductivity, which is termed Green-Kubo modal analysis (GKMA). The GKMA method combines the lattice dynamics formalism with the Green-Kubo formula for thermal conductivity, such that the thermal conductivity becomes a direct summation of modal contributions, where one need not define the phonon velocity. As a result the GKMA method can be applied to any material/group of atoms where the atoms vibrate around stable equilibrium positions, which includes not only crystalline line compounds, but also random alloys, amorphous materials and even molecules. The GKMA method provides new insight into the nature of phonon transport, as it casts the problem in terms of mode-mode correlation instead of scattering, and provides a general unified formalism that can be used to understand phonon-phonon interactions in essentially any class of materials or structures where the atoms vibrate around stable equilibrium sites.

研究动机与目标

• 开发一种通用形式化方法，用于计算热导率的模态贡献，且不依赖于声子速度或声子气模型。
• 解决现有模型在描述非周期性材料（如非晶硅）中热输运时的局限性，其中声子模态并非良好定义的平面波。
• 在热导率计算中引入完整的非谐性及模态-模态关联，尤其在传统方法失效的体系中。
• 通过结合经典分子动力学与模态特异性比热的量子修正，实现对温度依赖性热导率的精确预测。

提出的方法

• 该方法利用格点动力学，通过变换矩阵将原子位移和速度表示为各正常模态贡献的叠加。
• 基于模态速度分量，利用Hardy热通量算符推导每个模态对热通量的时间依赖贡献。
• 将格林-久保公式应用于模态分辨的热通量，实现对每个模态热导率贡献的直接计算。
• 通过时间相关函数计算模态-模态交叉相关性，揭示不同频率模态之间的相互作用。
• 通过将每个模态贡献按量子与经典比热之比进行缩放，实现对经典MD结果的量子修正。
• 通过将该方法应用于晶体和非晶硅并对比实验数据及先前理论模型，验证了该方法的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在不假设良好定义的声子速度或群速度的前提下，直接计算热导率的模态贡献？
• RQ2 在非晶材料（如硅）中，模态-模态关联（尤其是非对角项）在热导率中起到何种作用？
• RQ3 通过分子动力学捕捉的完整非谐性，相较于谐性近似，能在多大程度上提升热导率的预测精度？
• RQ4 在GKMA框架中，对经典MD结果施加量子修正后，能否在非晶硅中实现对温度依赖性热导率的准确预测？
• RQ5 GKMA形式化方法是否揭示了局域模态（locon）与离域模态（propagon/diffuson）在热输运中作用的新物理洞见？

主要发现

• GKMA方法成功实现了无需声子速度的模态热导率贡献计算，使其可应用于非周期性体系（如非晶材料）。
• 对于非晶硅，引入量子修正的GKMA方法在迄今所有模型中与实验数据的吻合度最佳。
• 在室温下，模态-模态交叉相关性贡献了约30%的总热导率，表明非谐性具有显著作用。
• 交叉相关矩阵揭示了约16 THz处模态相互作用的显著转变，与局域模态（locons）的出现时间一致，且无需预先知晓模态特性。
• locon模态的自相关可忽略不计，与其对热导率贡献微小的特性一致。
• 该方法正确捕捉了低温下模态贡献的演变，表明必须对GKMA获得的频率分辨贡献施加量子修正，才能实现准确的温度依赖性。