[论文解读] Direct data-driven control of constrained linear parameter-varying systems: A hierarchical approach

Dario Piga, Simone Formentin+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2016

Advanced Control Systems Optimization参考文献 17被引用 15

一句话总结

本文提出了一种用于约束性线性参数变化（LPV）系统的分层直接数据驱动控制方法，通过设计一个内部LPV控制器以匹配简单参考模型，并采用外部模型预测控制器（MPC）来施加输入/输出约束并提升性能，从而绕过系统辨识。该方法实现了约束处理，减少了对精确参考模型选择的依赖，在具有开关负载的RC电路的仿真与实验验证中，性能优于以往的直接数据驱动方法。

ABSTRACT

In many nonlinear control problems, the plant can be accurately described by a linear model whose operating point depends on some measurable variables, called scheduling signals. When such a linear parameter-varying (LPV) model of the open-loop plant needs to be derived from a set of data, several issues arise in terms of parameterization, estimation, and validation of the model before designing the controller. Moreover, the way modeling errors affect the closed-loop performance is still largely unknown in the LPV context. In this paper, a direct data-driven control method is proposed to design LPV controllers directly from data without deriving a model of the plant. The main idea of the approach is to use a hierarchical control architecture, where the inner controller is designed to match a simple and a-priori specified closed-loop behavior. Then, an outer model predictive controller is synthesized to handle input/output constraints and to enhance the performance of the inner loop. The effectiveness of the approach is illustrated by means of a simulation and an experimental example. Practical implementation issues are also discussed.

研究动机与目标

• 解决现有直接数据驱动LPV控制方法无法处理输入/输出约束的局限性。
• 通过将模型匹配与期望性能解耦，降低控制器设计对参考模型选择的敏感性。
• 实现对具有可测调度变量和物理约束的实际LPV系统的数据驱动控制的实用化。
• 在仿真与实验的LPV系统（包括开关RC电路）上验证该方法的有效性。
• 提供一种完全基于数据的方法，无需事先掌握被控对象模型的知识。

提出的方法

• 控制架构由一个通过直接数据驱动辨识设计的内部LPV控制器组成，用于匹配一阶参考模型，以确保鲁棒性与简洁性。
• 内部控制器采用一阶LPV结构，具备积分作用和对调度信号的静态依赖关系，其参数通过核正则化方法识别。
• 外部MPC控制器作为参考调度器，调节参考信号以施加对输入（0–5 V）和输出（0–5 V）电压的约束。
• MPC采用3步预测时域、3步控制时域，以及权重矩阵Qy=0.45、Qg=0.1，未施加输入变化率或控制量惩罚。
• 整个设计过程完全基于数据，仅依赖开环实验获得的输入-输出数据，无需系统模型辨识。
• 通过在独立数据集上进行交叉验证，对超参数（γ=1000, σ=1）进行调优，以确保泛化能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不依赖先验系统建模的前提下，使LPV系统的直接数据驱动控制方法有效处理输入与输出约束？
• RQ2 将参考模型选择与期望闭环行为解耦，是否能提升数据驱动LPV控制的鲁棒性与实用性？
• RQ3 内部LPV控制器与外部MPC构成的分层架构，相比独立的数据驱动控制器，如何提升性能？
• RQ4 该方法能否在计算资源有限的嵌入式硬件上实现实时控制？
• RQ5 在实际LPV系统中，负载切换对闭环稳定性与跟踪性能有何影响？

主要发现

• 所提出的分层控制器相比仅使用内部LPV控制器，实现了更快的上升时间与更优的跟踪性能，外部MPC显著改善了瞬态响应。
• 受控输出电压始终维持在0–5 V范围内，输入电压也受到相同范围的约束，满足Arduino微控制器的硬件限制。
• MPC单次采样计算时间在9 ms至19 ms之间，远低于150 ms的采样周期，支持实时实现。
• 在τ≈90 s与τ≈320 s的负载切换事件期间，系统仅表现出可忽略的振荡（小于0.1 V），表明对扰动具有鲁棒性。
• 在仿真与实验环境中，该方法在约束处理与动态响应方面均优于文献[9]的直接数据驱动方法。
• 在内环使用简单参考模型降低了模型不确定性与复杂度，而外环MPC确保了约束满足并提升了整体性能。