[论文解读] Direct determination of strange and light quark condensates from full lattice QCD

C. T. H. Davies, Craig McNeile+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2013

High-Energy Particle Collisions Research被引用 6

一句话总结

本论文首次在2 GeV的$\overline{\mathrm{MS}}$方案下，通过包含动力学$u$、$d$、$s$和$c$夸克的全QCD配置，直接给出了奇异夸克和轻夸克凝聚能的格点QCD计算结果。通过计算夸克传播子的迹，并减去微扰的$\mathcal{O}(\alpha_s)$和$m/a^2$发散项，作者提取了凝聚能，发现奇异夸克与轻夸克凝聚能之比为1.08(16)。

ABSTRACT

We determine the strange and light quark condensates in full lattice QCD for the first time. This is done by direct calculation of the expectation value of the trace of the quark propagator followed by subtraction of the appropriate perturbative contribution to convert to a value for the condensate in the MS-bar scheme at 2 GeV. We use lattice QCD configurations including u, d, s and c quarks in the sea with u/d quark masses going down to the physical value. We find the ratio of the strange to the light quark condensate to be 1.08(16).

研究动机与目标

• 在不依赖手征极限外推的前提下，直接在全格点QCD中计算奇异夸克和轻夸克凝聚能。
• 解决格点矩阵元$\langle \bar{\psi}\psi \rangle$中夸克质量依赖发散项（$m/a^2$）的挑战。
• 使用微扰减法，将原始格点结果转换为2 GeV处的$\overline{\mathrm{MS}}$方案。
• 通过在多个格点间距和夸克质量下进行拟合，实现连续极限和手征极限。
• 提供明确的误差预算，并与以往的QCD求和规则估算进行直接比较。

提出的方法

• 使用包含动力学$u$、$d$、$s$和$c$夸克的全格点QCD配置，覆盖三个格点间距，轻夸克质量低至物理值。
• 通过计算夸克传播子的迹，直接提取矩阵元$\langle \bar{\psi}\psi \rangle$。
• 减去树图级和$\mathcal{O}(\alpha_s)$微扰贡献，以消除$m/a^2$发散项，并将结果转换为2 GeV处的$\overline{\mathrm{MS}}$方案。
• 利用微扰理论约束的形式，拟合剩余的$\mathcal{O}(\alpha_s^2)$及更高阶发散项。
• 对格点间距和夸克质量进行联合拟合，外推至连续极限和手征极限。
• 使用比值$R_q = -4m_q \langle \bar{\psi}_q\psi_q \rangle / (f_{\eta_q}^2 M_{\eta_q}^2)$作为代理变量，以减少有限体积和质量依赖的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 在2 GeV的$\overline{\mathrm{MS}}$方案下，奇异夸克凝聚能的直接格点QCD值是多少？
• RQ2 在2 GeV的$\overline{\mathrm{MS}}$方案下，轻夸克凝聚能的直接格点QCD值是多少？
• RQ3 奇异夸克与轻夸克凝聚能之比与以往QCD求和规则估算相比如何？
• RQ4 通过微扰减法，格点矩阵元中$m/a^2$发散项的去除程度如何？
• RQ5 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$阶及更高阶发散项对最终误差预算的影响有多大？

主要发现

• 在2 GeV的$\overline{\mathrm{MS}}$方案下，奇异夸克凝聚能为$-0.0245(37)(3)\ \mathrm{GeV}^3$，即$-(290(15)\ \mathrm{MeV})^3$。
• 在2 GeV的$\overline{\mathrm{MS}}$方案下，轻夸克凝聚能为$-0.0227(1)(4)\ \mathrm{GeV}^3$，即$-(283(2)\ \mathrm{MeV})^3$。
• 奇异夸克与轻夸克凝聚能之比为$1.08(16)(1)$，其中第一项误差来自拟合，第二项来自夸克质量不确定性。
• 奇异夸克凝聚能的相对误差为15%，主要源于未被消除的高阶$\mathcal{O}(\alpha_s^2)$发散项。
• 轻夸克凝聚能的相对误差仅为0.5%，表明其精度很高，归因于对有限体积和质量依赖的更好控制。
• 结果与使用相似组份的独立格点计算一致，证实了直接测定方法的稳健性。