[论文解读] Direct digital synthesis of microwave waveforms for quantum computing

James J. Raftery, Andrei Vrajitoarea+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2017

Quantum Information and Cryptography参考文献 31被引用 10

一句话总结

本论文表明，使用最高采样率达 92 GS/s 的高带宽任意波形发生器（AWG）进行直接数字合成（DDS），可为超导量子比特生成高保真度的微波控制脉冲，平均单量子比特门错误率低于 $5 \times 10^{-4}$，并识别出全 DDS 模式下与序列长度相关的失真，该失真可通过背景扣除法进行校正。

ABSTRACT

Current state of the art quantum computing experiments in the microwave regime use control pulses generated by modulating microwave tones with baseband signals generated by an arbitrary waveform generator (AWG). Recent advances in digital analog conversion technology have made it possible to directly synthesize arbitrary microwave pulses with sampling rates up to 92 gigasamples per second (GS/s). These new high bandwidth AWG's could dramatically simplify the classical control chain for quantum computing experiments, enabling more advanced pulse shaping and reducing the number of components that need to be carefully calibrated. Here we use a high speed AWG to study the viability of such a simplified scheme. We characterize the AWG and perform randomized benchmarking of a superconducting qubit, achieving average single qubit gate error rates below $5 imes10^{-4}$.

研究动机与目标

• 评估直接数字合成（DDS）作为传统上变频方法的简化替代方案，在超导量子计算中生成微波控制脉冲的可行性。
• 评估 DDS 生成的脉冲是否可实现与标准上变频技术相当的门保真度，特别是在相位噪声和门错误率方面。
• 识别并表征全 DDS 模式下的硬件限制，例如后续脉冲的序列长度相关失真。
• 开发并验证一种背景扣除方法，以校正长脉冲序列中因失真导致的影响。
• 证明当失真得到适当抑制时，全 DDS 操作在随机基准测试和多脉冲实验中具备高保真度的可行性。

提出的方法

• 使用最高采样率达 92 GS/s 的高带宽 AWG，直接合成微波频率控制脉冲，无需上变频。
• 采用混合 DDS 设置，隔离并研究 AWG 满量程幅度设置对门保真度的影响，同时保持读出脉冲不变。
• 开展随机基准测试（RB）实验，测量在不同 AWG 满量程幅度和采样率下的平均单量子比特门错误率。
• 表征 DDS 信号的相位噪声，并使用公式 $ S_z^{(1)}(\omega) = \frac{1}{2}\omega^2 10^{\hat{\mathcal{L}}(\omega)/10} $ 将其转换为等效去相位功率谱密度（PSD），其中 $ \hat{\mathcal{L}}(\omega) $ 为单边带相位噪声。
• 识别出 AWG 输出中由硬件引起的失真，导致在长串量子比特脉冲之后的第二个脉冲出现幅度衰减，其衰减时间常数为 31 μs。
• 实施背景扣除程序：在失谐频率下施加与实际测量脉冲相同的量子比特控制序列，以测量并从实际测量脉冲中减去该失真。

实验结果

研究问题

• RQ1 使用高速 AWG 进行直接数字合成（DDS）能否生成与传统上变频方法保真度相当的超导量子比特微波控制脉冲？
• RQ2 DDS AWG 的相位噪声与标准微波信号发生器相比如何？其是否在实际中限制门保真度？
• RQ3 在全 DDS 模式下，使用单个 AWG 通道同时生成量子比特和腔体控制脉冲时，会引发哪些硬件限制？
• RQ4 是否可以测量、表征并校正 AWG 输出中与序列长度相关的失真，以在长脉冲序列中保持保真度？
• RQ5 当使用全 DDS 时，背景扣除方法是否能有效恢复随机基准测试衰减至预期值 0.5？

主要发现

• 随机基准测试表明，使用 DDS 系统可实现低于 $5 \times 10^{-4}$ 的平均单量子比特门错误率，证实了高保真度控制脉冲的生成能力。
• 即使在极低的 AWG 满量程幅度下，系统仍保持低门错误率，其中 $X_\pi$ 脉冲低至满量程的 8.49%，$X_{\pi/2}$ 脉冲为 4.47%，对应仅 4.5 和 2.3 位的分辨率。
• 即使在最低采样率 14.44 GS/s 下，也未观察到门保真度显著下降，表明系统在广泛的工作模式下均具有鲁棒性。
• 在全 DDS 模式下识别出与序列长度相关的失真，表现为随着量子比特脉冲序列长度增加，腔体脉冲幅度单调减小，衰减时间常数为 31 μs。
• 该失真导致随机基准测试保真度衰减至 0.6 而非预期的 0.5，但通过背景扣除方法成功校正，使衰减恢复至正确的 0.5。
• 背景扣除方法在长序列中有效保持了高保真度操作，证实该失真是特定于硬件的效应，而非 DDS 的根本性限制。