[论文解读] Direct measurement of the biphoton Wigner function through two-photon interference

Tom Douce, Andreas Eckstein+6 more|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2013

Quantum Information and Cryptography被引用 4

一句话总结

本文提出通过改进的Hong-Ou-Mandel（HOM）干涉仪，直接测量两光子Wigner函数，利用线性光学实现对两光子量子态的完整表征。该方法通过Wigner函数的负值揭示非高斯纠缠，实验验证显示在Schrödinger猫态中对非高斯纠缠判据的违反程度超过80%。

ABSTRACT

The Hong-Ou-Mandel (HOM) experiment was a benchmark in quantum optics, evidencing the quantum nature of the photon. In order to go deeper, and obtain the complete information about the quantum state of a system, for instance, composed by photons, the direct measurement or reconstruction of the Wigner function or other quasi--probability distribution in phase space is necessary. In the present paper, we show that a simple modification in the well-known HOM experiment provides the direct measurement of the Wigner function. We apply our results to a widely used quantum optics system, consisting of the biphoton generated in the parametric down conversion process. In this approach, a negative value of the Wigner function is a sufficient condition for non-gaussian entanglement between two photons. In the general case, the Wigner function provides all the required information to infer entanglement using well known necessary and sufficient criteria. We analyze our results using two examples of parametric down conversion processes taken from recent experiments. The present work offers a new vision of the HOM experiment that further develops its possibilities to realize fundamental tests of quantum mechanics involving decoherence and entanglement using simple optical set-ups.

研究动机与目标

• 提出一种直接且实验可行的方法，用于在相空间中测量双光子Wigner函数。
• 建立HOM干涉与Wigner函数之间的联系，将HOM实验的能力从光子统计扩展至相空间表征。
• 仅使用线性光学和标准实验装置，实现对非高斯纠缠双光子态的完整表征。
• 通过Wigner函数层析成像的视角重新诠释先前的SPDC实验，提升态重建与纠缠检测的性能。
• 提供一种稳定且可扩展的方法，用于探测连续变量光子系统中的量子退相干与非经典性。

提出的方法

• 通过在横向动量或频率变量中引入受控位移，改进标准HOM干涉仪，以探测相空间中的不同点。
• 利用两光子之间的符合计数测量，通过关系式 W(μ, δ) ∝ P(coincidence | displacement) 提取Wigner函数。
• 将该形式化方法应用于通过自发参量下转换（SPDC）生成的双光子态，其参数由泵浦函数和相位匹配函数 F₊(p₊) 与 F₋(p₋) 描述。
• 利用动量空间函数的傅里叶变换，将态描述转换至位置空间，实现层析重建。
• 通过频率位移或时间延迟位移，在一维频率纠缠系统中扫描Wigner函数。
• 利用对称性与干涉条纹，直接观测负Wigner函数值，作为非高斯纠缠的特征标志。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否仅使用线性光学和标准HOM干涉仪组件，直接测量双光子态的Wigner函数？
• RQ2 改进后的HOM装置如何实现对双光子态的完整相空间层析？
• RQ3 负Wigner函数值在识别SPDC生成光子对中的非高斯纠缠中起什么作用？
• RQ4 先前报道的HOM实验结果如何通过Wigner函数形式化重新诠释？
• RQ5 该方法能否推广至其他连续变量量子系统，包括多光子或费米子态？

主要发现

• 改进后的HOM实验仅使用线性光学和标准干涉组件，即可在整个相空间中直接测量双光子Wigner函数。
• 在Schrödinger猫态中观测到的负Wigner函数值（Δpₚ = 5√(k/L)）表明存在非高斯纠缠，其对非高斯纠缠判据的违反程度超过80%的阈值。
• 在频率纠缠的SPDC系统中，该方法成功映射了Wigner函数，模拟结果确认了预期特征（图2e–2f）。
• 该方法为传统层析提供了一种稳定替代方案，避免了对稳定独立干涉仪的需求。
• 该形式化方法重新诠释了先前实验：例如，STEVE2中的HOM深谷对应于相空间点(0,0;0,0)处的Wigner函数，现可直接测量。
• 该方法可推广至任意光子数及其他满足适当对称条件的量子粒子。