[论文解读] Direct measurement of the quantum geometric tensor in a two-dimensional continuous medium

Antonio Gianfrate, O. Bleu+9 more|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2019

Topological Materials and Phenomena参考文献 25被引用 41

一句话总结

该论文直接在一个二维连续光子系统（激子极化子）中通过高Q planar微腔的偏振分辨光致发光，直接测量贝里曲率和量子度量，揭示单极磁单极和半斯格纹伪自旋纹理，并验证量子几何张量形式。

ABSTRACT

Topological Physics relies on the specific structure of the eigenstates of Hamiltonians. Their geometry is encoded in the quantum geometric tensor containing both the celebrated Berry curvature, crucial for topological matter, and the quantum metric. The latter is at the heart of a growing number of physical phenomena such as superfluidity in flat bands, orbital magnetic susceptibility, exciton Lamb shift, and non-adiabatic corrections to the anomalous Hall effect. Here, we report the first direct measurement of both Berry curvature and quantum metric in a two-dimensional continuous medium. The studied platform is a planar microcavity of extremely high finesse, in the strong coupling regime. It hosts mixed exciton-photon modes (exciton-polaritons) subject to photonic spin-orbit-coupling which makes emerge Dirac cones and exciton Zeeman splitting breaking time-reversal symmetry. The monopolar and half-skyrmion pseudospin textures are measured by polarisation-resolved photoluminescence. The associated quantum geometry of the bands is straightforwardly extracted from these measurements. Our results unveil the intrinsic chirality of photonic modes which is at the basis of topological photonics. This technique can be extended to measure Bloch band geometries in artificial lattices. The use of exciton-polaritons (interacting photons) opens wide perspectives for future studies of quantum fluid physics in topological systems.

研究动机与目标

• 推动在二维连续介质中对带的局部几何性质的测量，超越能谱。
• 展示一种直接的光学方案，从伪自旋纹理中提取量子几何张量（贝里曲率和量子度量）。
• 表征 TE-TM自旋轨道耦合与 Zeeman 劈裂如何塑造激子-极化子带的量子几何。

提出的方法

• 使用具有 TE-TM 分裂的强耦合激子-极化子并具有高Q planar GaAs/AlGaAs 微腔。
• 用两带有效哈密顿量 H_k = (ħ^2k^2/2m*)I + Ω(k)·σ 表征体系，并从偏振分辨的 PL 中提取 Ω(k)。
• 通过伪自旋纹理将 g_ij 分量和贝里曲率 B_z 计算出来，使用 θ(k) 和 φ(k) 的定义 θ=arccos(S_3) 且 φ=arctan(S_2/S_1)，以及 g_ij 与 B_z 的方程。
• 在六个基偏振态(H,V,D,A,R,L)下获取跨 k-空间和能量的偏振层析数据，然后重建 E_±(k) 和 S_i(k) 对每个 k。
• 从色散和偏振图中提取实验参数 α, β, Δ_z，并将测得的 g_ij 与 B_z 与从有效哈密顿量推导出的解析表达式进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以在一个同质的二维光子系统中直接成像出完整的量子几何张量（贝里曲率和量子度量）？
• RQ2 TE-TM 自旋轨道耦合与 Zeeman 劈裂如何塑造动量空间中的贝里曲率和量子度量纹理？
• RQ3 在可实现的实验条件下，激子-极化子带的伪自旋纹理中是否出现如单极点和半斯格纹的涌现特征？
• RQ4 直接测得的几何量与双带极化子系统的解析预测之间是否存在定量一致？

主要发现

• 通过偏振层析直接在二维连续介质中获得贝里曲率和量子度量的直接实验获取。
• 观察到伪自旋单极点及其在简并点附近的量子度量的强峰。
• 在外加磁场下出现半斯格纹伪自旋纹理，通过椭圆偏振和反交叉现象证实。
• 在 k 空间中对 B_z 和 g_ij 的定量映射，与从有效两带哈密顿量推导的解析表达式以及测得的色散一致。
• 证明 TE-TM 自旋轨道耦合对于非平凡贝里曲率和度量是必不可少的，而单独的 Zeeman 劈裂并不能产生它们。
• 讨论对拓扑光子学的意义，以及将该方案扩展到光子晶格的布洛赫带和基于极化子的量子流体的潜力。