[论文解读] Direct numerical simulation of cambered airfoil aerodynamics at Re = 20,000

Bjoern F. Klose, G. R. Spedding+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 10, 2021

Computational Fluid Dynamics and Aerodynamics参考文献 59被引用 14

一句话总结

本研究对弯度NACA 65(1)-412机翼在Re = 20,000条件下、迎角0°至10°范围内的高阶直接数值模拟（DNS）揭示，三维不稳定性——科恩-赫尔姆霍兹不稳定性、椭圆不稳定性与双曲不稳定性——驱动层流分离向前缘分离泡的转变，该现象决定了远场尾迹拓扑结构，并引起升力突然增加与阻力减小。结果表明，准确预测力系数的关键在于解析尾缘处随时间变化的卡门涡街结构。

ABSTRACT

A comprehensive and detailed overview of the flow topology over a cambered NACA 65(1)-412 airfoil at Re = 20,000 is presented for angles of attack ranging from 0° to 10° using high-order direct numerical simulations. It is shown that instabilities bifurcate the flow and cause it to change at a critical angle of attack from laminar separation without reattachment over a laminar separation bubble at the trailing edge to a bubble at the leading edge. The transition of the flow regimes is governed by the Karman vortex shedding of the pressure side boundary layer at the trailing edge, Kelvin-Helmholtz instabilities within the separated shear layer on the suction side, as well as three-dimensional instabilities of elliptic flow within the vortex cores and hyperbolic flow in the shear layer between subsequent Karman vortices. As the suction side shear layer transitions and reattaches, the interaction of the two and three-dimensional instabilities results in three-dimensional tubular structures and large-scale turbulent puffs. The formation and shifting of the laminar separation bubble defines the far-wake topology several chord-lengths behind the airfoil and is accompanied by a sudden increase of the lift force and decrease in the drag that underscores the sensitive nature of low-Reynolds number airfoil aerodynamics. Lift and drag polars are presented for direct numerical simulations, wind tunnel experiments, and simplified numerical procedures where incorrect prediction of the force coefficients is caused by the failure to correctly model the low-pressure region at the trailing edge that is caused by the time-dependent generation of the Karman vortices.

研究动机与目标

• 研究低雷诺数（Re = 2×10⁴）下弯度NACA 65(1)-412机翼上的非定常三维流场拓扑结构。
• 识别导致层流分离泡（LSB）形成及向湍流转变的主导不稳定性机制。
• 量化升力与阻力系数对DNS计算域尺寸及边界条件的敏感性。
• 将DNS结果与风洞实验及简化数值方法进行对比，评估力系数预测的准确性。
• 阐明为何在低Reynolds数模拟中，若未能正确建模尾缘压力脉动，将导致升力与阻力预测出现错误。

提出的方法

• 采用高阶间断伽辽金谱元法（DGSEM）求解可压缩纳维-斯托克斯方程，实现高空间与时间分辨率。
• 在Re = 2×10⁴、马赫数M = 0.3条件下，对迎角0°至10°范围进行模拟。
• 通过参数化研究改变计算域半径（从3.5c至30c），评估边界条件对流场拓扑与力系数的影响。
• 通过时间平均与瞬时流场分析识别不稳定性：剪切层中的科恩-赫尔姆霍兹不稳定性、涡核区域的椭圆不稳定性，以及涡间区域的双曲不稳定性。
• 通过压力与壁面摩擦力计算升力与阻力系数，并将其分解为压力贡献（C_l,p, C_d,p）与黏性贡献（C_l,f, C_d,f）。
• 通过与FLUENT模拟及实验数据对比，验证DNS解的收敛性与保真度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在Re = 20,000条件下，何种不稳定性主导了弯度机翼上从层流分离向层流分离泡（LSB）的转变？
• RQ2 LSB的位置与结构如何随迎角变化？其为何从尾缘向前缘移动？
• RQ3 为何尽管时间平均流场拓扑变化微小，升力与阻力系数在DNS中仍对计算域尺寸表现出显著敏感性？
• RQ4 三维不稳定性——科恩-赫尔姆霍兹、椭圆与双曲不稳定性——在LSB中驱动湍流小团块与自持涡结构形成的作用程度如何？
• RQ5 为何当未解析尾缘卡门涡街引起的压力脉动时，简化数值方法会无法准确预测力系数？

主要发现

• 在α = 4°时，流动呈现尾缘层流分离泡，小域（3.5c）与大域（30c）之间升力与阻力系数存在6%的偏差，主要源于压力场敏感性。
• 在α = 7°时，LSB在机翼后部重新附着，且小域中分离泡尺寸显著更大，导致阻力差异达40%，而升力偏差仅1.5%。
• 在α = 8°时，LSB位置随域尺寸变化，从机翼后部移至前部，但升力与阻力系数差异小于3%，表明当分离泡较细长时，其对积分力影响有限。
• LSB的形成与位置移动决定了下游数个弦长处的远场尾迹拓扑结构，并在临界迎角处观察到升力突然增加10–15%、阻力显著减小。
• 压力力主导升力与阻力（占C_l与C_d的约99%），力系数预测错误主要源于未能解析尾缘处随时间变化的卡门涡街结构。
• 高阶DGSEM DNS结果与FLUENT模拟高度一致，证实了计算的收敛性与高保真度，尤其在复杂三维不稳定性与非定常涡动力学方面表现优异。