[论文解读] Directly Constraining Marginal Prices

Kyri Baker|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2016

Smart Grid Energy Management参考文献 3被引用 4

一句话总结

本文提出了一种新颖方法，通过利用对偶理论直接约束最优潮流中的边际电价，实现对价格上限和需求响应投标的显式整合。通过引入与对偶约束相关联的新原始变量，该方法使市场参与者能够设定可接受的最高价格，从而缓解需求响应计划中的反弹效应和价格波动。

ABSTRACT

The marginal price of electricity traditionally depends on the dual variables associated with relevant optimization goals. Particularly, in the optimal power flow realm, prices represent the cost of supplying an additional unit of power at each bus; for the economic dispatch case, dual variables represent the cost of supplying an additional unit of power to the whole system. Dual variables are useful for many additional tasks, including the analysis of system congestion and the determination of the cost of load adjustments. In this letter, departing from conventional optimal power flow analysis, it is shown how constraints on relevant dual variables affect the prices of electricity, allowing for market settings and demand response programs that accept bids and caps on individual prices.

研究动机与目标

• 解决当前需求响应计划依赖单向定价信号或固定费率激励所导致的局限性，这些方法可能引发价格波动和反弹效应。
• 实现将个体价格上限和需求侧投标直接整合到电力系统优化中，而非依赖间接或启发式方法。
• 构建一个数学框架，使对偶变量（即边际电价）的约束能够转化为原始优化问题中的显式约束。
• 通过防止因高需求响应参与度或可再生能源间歇性导致的过度价格波动，支持更稳定和可预测的市场机制。
• 为先进市场结构奠定基础，明确考虑消费者预算约束和风险规避因素在电力市场出清中的作用。

提出的方法

• 该方法利用拉格朗日对偶性重构最优潮流问题，使边际电价（对偶变量）在对偶问题中直接受到约束。
• 在对偶问题中引入对特定对偶变量（如某母线的节点边际电价）的价格上限约束，该约束会转化为一个表示负荷削减的新原始变量。
• 新原始问题中增加一个额外变量 $ P_m $，用于捕捉为满足价格上限所需减少的负荷量，其成本系数等于上限值 $ m $。
• 重构后的原始问题保持原有目标函数和约束条件，但增加一个新的等式约束：$ P_G - P_L - P_m = 0 $，将发电、负荷与新变量关联起来。
• 利用Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件，将新变量 $ P_m $ 解释为为确保边际价格不超过指定上限而必须削减的负荷量。
• 该方法确保：若原始最优解产生的边际价格高于上限，则优化过程将自动通过 $ P_m $ 减少负荷以满足价格约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在最优潮流框架内直接约束边际电价，而非将其视为输出结果？
• RQ2 何种数学变换可使对偶问题中的价格上限被嵌入为原始问题中的显式约束？
• RQ3 引入价格约束如何影响电力系统中的最优经济调度与负荷削减决策？
• RQ4 该框架在何种方式下支持具有显式价格限制的更真实需求侧投标？
• RQ5 该方法对防止需求响应计划中的价格波动和反弹效应具有何种影响？

主要发现

• 对对偶变量（如节点边际电价）施加价格上限后，会引出一个新的原始变量 $ P_m $，表示为满足价格上限所需减少的负荷量。
• 新原始问题中包含一个修改后的等式约束 $ P_G - P_L - P_m = 0 $，其中 $ P_m $ 按价格上限 $ m $ 的速率被惩罚，从而确保价格合规性。
• KKT条件表明，仅当原始最优解会产生超过上限 $ m $ 的边际价格时，$ P_m $ 才为非零，这使得机制具有内生性和高效性。
• 该方法可直接将消费者预算约束整合到优化中，例如每单位电能的最高支付意愿为 $ m $。
• 通过显式约束边际电价，该框架降低了因协调需求响应行为导致的价格飙升和市场不稳定性风险。
• 该方法为支持个性化价格上限和更稳健的需求响应投标的先进市场机制提供了基础。