[论文解读] Disabling External Influence in Social Networks via Edge Recommendation

Victor Amelkin, Ambuj K. Singh|arXiv (Cornell University)|Sep 24, 2017

Opinion Dynamics and Social Influence参考文献 43被引用 3

一句话总结

本文提出 DIVER，一种新颖的 NP-难问题，通过战略性地推荐边来抵消外部影响，从而在社交网络中消除外部意见操纵的影响。基于马尔可夫链中特征向量中心性的扰动分析，作者开发了一种准线性时间启发式算法，能够高效恢复原始的渐近共识值，在实验中仅需17轮迭代（85条边）即可达到接近原始状态。

ABSTRACT

Existing socio-psychological studies suggest that users of a social network form their opinions relying on the opinions of their neighbors. According to DeGroot opinion formation model, one value of particular importance is the asymptotic consensus value---the sum of user opinions weighted by the users' eigenvector centralities. This value plays the role of an attractor for the opinions in the network and is a lucrative target for external influence. However, since any potentially malicious control of the opinion distribution in a social network is clearly undesirable, it is important to design methods to prevent the external attempts to strategically change the asymptotic consensus value. In this work, we assume that the adversary wants to maximize the asymptotic consensus value by altering the opinions of some users in a network; we, then, state DIVER---an NP-hard problem of disabling such external influence attempts by strategically adding a limited number of edges to the network. Relying on the theory of Markov chains, we provide perturbation analysis that shows how eigenvector centrality and, hence, DIVER's objective function change in response to an edge's addition to the network. The latter leads to the design of a pseudo-linear-time heuristic for DIVER, whose computation relies on efficient estimation of mean first passage times in a Markov chain. We confirm our theoretical findings in experiments.

研究动机与目标

• 为应对社交网络中因战略性用户影响而导致的意见动态操纵日益增长的威胁。
• 形式化在仅允许添加边作为反制措施的前提下，恢复原始渐近共识值的问题。
• 设计一种可扩展且高效的算法，识别应添加的最优边，以最小化敌对意见转移的影响。
• 证明该问题的 NP-难性，并基于马尔可夫链理论和特征向量中心性扰动，开发一种实用的启发式方法。

提出的方法

• 将 DIVER 形式化为一个 NP-难优化问题，通过添加有限数量的边来恢复原始渐近共识值。
• 应用扰动分析，建模添加边后特征向量中心性的变化，从而估计边的影响。
• 基于目标函数潜在变化定义边的评分，利用马尔可夫链中的平均首次 passage 时间（MFPT）来估计中心性变化。
• 设计一种贪心的准线性时间启发式算法，选择估计影响最大的边，仅使用高中心性节点以实现高效计算。
• 通过迭代添加边实现，停止条件基于收敛至原始共识值或达到最大边数限制。
• 通过在合成网络上的实验验证该方法，比较精确与估计的边质量评分，并追踪渐近共识值的收敛情况。

实验结果

研究问题

• RQ1 社交网络如何通过改变关键用户的意见来抵消敌对操纵导致的渐近共识值上升？
• RQ2 通过添加边恢复原始共识值的计算复杂度是多少？能否高效求解？
• RQ3 在有向网络中，单条边的添加如何影响特征向量中心性和渐近共识值？
• RQ4 能否高效估计马尔可夫链中的平均首次 passage 时间，以指导大规模网络中的边推荐？
• RQ5 基于近似中心性估计的启发式方法在多大程度上能保持边推荐的有效性？

主要发现

• DIVER 即使在无向网络中也被证明是 NP-难的，确立了该问题的计算不可解性。
• 当使用前 20% 的高中心性节点估计边评分时，所提启发式方法在使用 180 条边的情况下，可使共识值收敛至原始值的 10% 以内。
• 通过精确计算边评分，该方法在 17 次迭代（85 条边）内将共识值恢复至与原始状态相差 10^-8 以内。
• 即使在近似中心性估计下，该启发式方法仍表现良好，尽管存在少量次优选择，但所选边大多质量较高。
• 该方法具有良好的可扩展性，通过利用高中心性状态的高效 MFPT 估计，实现了准线性时间复杂度。
• 关于添加边后特征向量中心性扰动的理论洞察，为网络控制和意见动态领域的更广泛应用奠定了基础。