[论文解读] Discrete Boltzmann multi-scale modeling of non-equilibrium multiphase flows

Yanbiao Gan, Aiguo Xu+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2022

Lattice Boltzmann Simulation Studies被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种基于密度泛函动力学理论的离散玻尔兹曼方法（DBM），用于模拟从连续流到过渡流区的非平衡多相流。通过引入超过三阶超伯恩特（super-Burnett）水平的高阶动力学矩，该模型能够精确捕捉热力学-流体动力学非平衡（THNE）效应，实现高液汽密度比下的鲁棒模拟，有效抑制虚假电流，并严格保持质量、动量和能量守恒，即使在局部克努森数超过1/3时亦成立。

ABSTRACT

The aim of this paper is twofold: the first is to formulate and validate a multi-scale discrete Boltzmann method (DBM) based on density functional kinetic theory for thermal multiphase flow systems, ranging from continuum to transition flow regime; the second is to present some new insights into the thermo-hydrodynamic non-equilibrium (THNE) effects in the phase separation process. Methodologically, DBM includes three main pillars: (i) the determination of the fewest kinetic moment relations, which are required by the description of significant THNE effects beyond the realm of continuum fluid mechanics, (ii) the construction of appropriate discrete equilibrium distribution function recovering all the desired kinetic moments, (iii) the detection, description, presentation and analysis of THNE based on the moments of the non-equilibrium distribution ($f-f^{(eq)}$). The incorporation of appropriate additional higher-order thermodynamic kinetic moments considerably extends the DBM's capability of handling larger values of the liquid-vapor density ratio, curbing spurious currents, and ensuring mass-momentum-energy conservation. Compared with the DBM with only first-order THNE (Gan et al. Soft Matter 11,5336), the model retrieves kinetic moments beyond the third-order super-Burnett level, and is accurate for weak, moderate, and strong THNE cases even when the local Knudsen number exceeds $1/3$. Physically, the ending point of the linear relation between THNE and the concerned physical parameter provides a distinct criterion to identify whether the system is near or far from equilibrium. Besides, the surface tension refrains the local THNE around the interface, but expands the THNE range and strengthens the THNE intensity away from the interface through interface smoothing and widening.

研究动机与目标

• 开发一种多尺度离散玻尔兹曼方法（DBM），能够模拟从连续流到过渡流区的热力学多相流。
• 将DBM框架扩展至包含高阶动力学矩，以精确表征强热力学-流体动力学非平衡（THNE）效应。
• 提供一个物理解释一致的框架，用于检测、描述和分析基于非平衡分布函数矩的THNE。
• 验证模型在处理大密度比、虚假电流和非平衡条件下守恒定律时的准确性与鲁棒性。
• 揭示相分离过程中THNE的新物理解读，特别是表面张力在调节THNE分布中的作用。

提出的方法

• 该方法建立在三个支柱之上：(i) 推导最小动力学矩关系，以捕捉超越连续流体力学的显著THNE效应。
• (ii) 构建离散平衡分布函数，使其能恢复所有所需的动力学矩，包括高阶矩。
• (iii) 基于非平衡分布函数（f - f^(eq)）的矩进行THNE的检测与分析。
• 该模型包含高达七阶的热力学动力学矩，扩展至三阶超伯恩特水平以上。
• 采用D2Q9格子构建离散玻尔兹曼模型，通过适当的碰撞与传输步骤，确保守恒性与稳定性。
• 通过在不同克努森数和密度比下对相分离过程的数值模拟，对方法进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将离散玻尔兹曼方法扩展，以准确模拟多相流中强烈的热力学-流体动力学非平衡（THNE）效应？
• RQ2 高阶动力学矩（超过三阶）在提升DBM对大液汽密度比下模拟精度与稳定性方面发挥何种作用？
• RQ3 表面张力如何影响相分离过程中THNE的空间分布与强度？
• RQ4 当局部克努森数大于1/3时，该模型是否仍能保持质量、动量与能量守恒？
• RQ5 在相分离系统中，可采用何种物理判据来区分近平衡与远非平衡状态？

主要发现

• 所扩展的DBM模型能够恢复超过三阶超伯恩特水平的动力学矩，从而实现对弱、中、强THNE情况的精确模拟。
• 即使局部克努森数超过1/3，该模型仍保持高精度，显著将DBM的应用范围扩展至过渡流区。
• THNE与物理参数之间线性关系的终止点，可作为明确判据，用于判断系统处于近平衡或远非平衡状态。
• 表面张力可降低界面附近的局部THNE，但通过界面平滑与展宽，扩大THNE作用范围并增强远离界面区域的THNE强度。
• 该模型能有效抑制虚假电流，并在所有测试流态下严格保证质量、动量与能量守恒。
• 引入高阶动力学矩显著提升了模型处理大液汽密度比时的稳定性，避免数值发散。