[论文解读] Discrete fields, general relativity, other possible implications and experimental evidences

Manoelito M. de Souza|ArXiv.org|Mar 26, 2001

Statistical Mechanics and Entropy被引用 6

一句话总结

本文提出，广义相对论中的引力源于离散标量场，离散相互作用取代了连续场描述。文章认为，离散场可解决量子场论与广义相对论中的基础性问题，并通过平坦旋转曲线和先驱者异常现象提供实验支持，从而借助临界离散相互作用尺度，为MOND提供更坚实的物理基础。

ABSTRACT

The physical meaning, the properties and the consequences of a discrete scalar field are discussed; limits for the validity of a mathematical description of fundamental physics in terms of continuous fields are a natural outcome of discrete fields with discrete interactions. The discrete scalar field is ultimately the gravitational field of general relativity, necessarily, and there is no place for any other fundamental scalar field, in this context. Part of the paper comprehends a more generic discussion about the nature, if continuous or discrete, of fundamental interactions. There is a critical point defined by the equivalence between the two descriptions. Discrepancies between them can be observed far away from this point as a continuous-interaction is always stronger below it and weaker above it than a discrete one. It is possible that some discrete-field manifestations have already been observed in the flat rotation curves of galaxies and in the apparent anomalous acceleration of the Pioneer spacecrafts. The existence of a critical point is equivalent to the introduction of an effective-acceleration scale which may put Milgrom's MOND on a more solid physical basis. Contact is also made, on passing, with inflation in cosmological theories and with Tsallis generalized one-parameter statistics which is regarded as proper for discrete-interaction systems. The validity of Botzmann statistics is then reduced to idealized asymptotic states which, rigorously, are reachable only after an infinite number of internal interactions . Tsallis parameter is then a measure of how close a system is from its idealized asymptotic state.

研究动机与目标

• 确立离散标量场在基础物理中的物理意义及其后果。
• 论证广义相对论中的引力场本质上是离散的，无需额外的基本标量场。
• 探讨离散相互作用如何解决连续场理论中发散与非因果性等问题。
• 将离散场动力学与观测异常（如平坦旋转曲线和先驱者航天器异常）联系起来。
• 通过临界离散相互作用尺度，为MOND提供物理基础。

提出的方法

• 使用(3+2)维嵌入空间并施加圆锥约束，通过固有时间隔定义离散场。
• 从离散相互作用框架推导离散标量场的波动方程、拉格朗日量及能量-动量张量。
• 证明连续场论是离散相互作用在高密度极限下的近似。
• 将离散形式应用于广义相对论，表明度规张量自然地包含离散标量场。
• 比较连续与离散相互作用强度，识别出差异显著出现的临界点。
• 将离散相互作用尺度与Tsallis统计联系，并关联到宇宙学模型与暴胀理论。

实验结果

研究问题

• RQ1 广义相对论中的引力场是否本质上是离散的，且无需额外标量场？
• RQ2 离散相互作用如何解决连续场理论中的发散与非因果性问题？
• RQ3 存在哪些实验或观测证据支持离散引力相互作用的存在？
• RQ4 离散相互作用框架能否在无需暗物质的前提下解释星系的平坦旋转曲线？
• RQ5 是否存在一个源于临界离散相互作用尺度的MOND物理基础？

主要发现

• 离散标量场被确认为广义相对论中引力的根本描述，无需额外的基本标量场。
• 在临界点以下，连续与离散相互作用的差异最强，此时连续相互作用更强；在临界点以上，差异减弱。
• 临界离散相互作用尺度的存在为Milgrom的MOND提供了物理基础，可能解释星系旋转曲线。
• 先驱者航天器异常可被解释为离散引力相互作用的表现，暗示广义相对论有效性的极限。
• Tsallis广义统计自然地从离散相互作用系统中涌现，Tsallis参数量化了与理想化渐近态的距离。
• Boltzmann统计被证明仅为理想化极限，仅在无限内部相互作用后成立；而离散系统更宜用Tsallis统计描述。