[论文解读] Discrete Minimal Flavour Violation

Roman Zwicky, Fischbacher, T.|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2009

Manufacturing Process and Optimization被引用 6

一句话总结

该论文提出了一种离散最小味破坏（dMFV）框架，以替代标准模型中连续味对称性，避免由连续群自发对称性自发破缺产生的问题性戈尔登玻色子。通过使用如Σ(360φ)之类的离散群，该模型在TeV尺度下保持味保护，其关键结果为ΔF=2过程可通过两次ΔF=1跃迁生成，当汤川耦合强度被调节至κ ≈ λ ≈ 0.2时，可与实验约束相容。

ABSTRACT

We investigate the consequences of replacing the continuous flavour symmetry of minimal flavour violation by a discrete group. Goldstone bosons, resulting from the breaking of the continuous flavour symmetry, generically lead to bounds on new flavour structure by many orders of magnitude above the TeV-scale. The absence of Goldstone bosons for discrete symmetries constitutes the primary motivation of our work. The four crystal-like groups Sigma(168), Sigma(72phi), Sigma(216phi) and Sigma(360phi)$ provide enough protection for a discrete TeV-scale MFV scenario in the case where Delta F = 2 processes are generated by two subsequent Delta F = 1 transitions.

研究动机与目标

• 解决最小味破坏（MFV）中由于连续味对称性自发破缺而产生的戈尔登玻色子问题。
• 探究离散味对称性是否足以在TeV尺度下提供对味改变中性流（FCNCs）的保护。
• 识别允许可行dMFV情景的离散群，其中ΔF=2过程由两次连续的ΔF=1跃迁产生。
• 对SU(3)的离散子群进行不变量分类，以确定dMFV框架中有效算符的结构。
• 评估低维算符中无新不变量是否能保持MFV味层次结构及实验可行性。

提出的方法

• 用离散子群D_q = D_Q × D_U × D_D ⊂ SU(3)^3替代连续全局味对称群G_F = U(3)^5。
• 使用离散群的三维不可约表示来描述夸克的三代。
• 通过实耦合κ参数化汤川展开，以控制高维算符。
• 使用张量方法对离散群的不变量进行分类，重点关注具有对称化指标收缩的I^(n,n)型算符。
• 区分ΔF=2跃迁的“家族可约”与“家族不可约”情形，重点研究前者，其中I^(4,4)可分解为I^(2,2)不变量的乘积。
• 将I^(4,4)以下无新不变量作为筛选可行群的标准，例如Σ(360φ)。

实验结果

研究问题

• RQ1 离散味对称性能否避免连续MFV模型中常见的戈尔登玻色子产生？
• RQ2 SU(3)^3的哪些离散子群可实现无新非规整味结构的TeV尺度dMFV情景？
• RQ3 当ΔF=2跃迁通过两次ΔF=1步骤生成时，dMFV模型中的实验约束是否仍可接受？
• RQ4 dMFV模型为重现MFV的味抑制，所需汤川耦合κ的大小是多少？
• RQ5 离散群的不变性能否防止非可分解I^(4,4)不变量的出现，从而避免破坏MFV味层次结构？

主要发现

• Σ(360φ)是TeV尺度dMFV情景的最有力候选者，因其仅在I^(4,4)层级引入新不变量。
• 对于Σ(360φ)，为匹配ΔF=2过程的实验约束，所需汤川耦合强度为κ ≈ λ ≈ 0.2，否则MFV中该过程将被λ^10抑制。
• 当ΔF=2过程通过两次连续的ΔF=1跃迁生成时，模型仍具可行性，因为这允许I^(4,4)不变量分解为I^(2,2)不变量的乘积。
• 离散对称性破缺中无戈尔登玻色子的特性，相较于连续MFV具有关键优势，可避免味破坏贡献带来的严重约束。
• R-奇偶性破坏的MSSM在主导阶下与dMFV相容，因其顶点保持D_q不变性，且不生成新的I^(4,4)不变量。
• Σ(168)、Σ(72φ)和Σ(216φ)等群较不理想，因其更早出现新不变量，可能破坏MFV味层次结构。