[论文解读] Discriminating different classes of biological networks by analyzing the graphs spectra distribution

Daniel Y. Takahashi, João Ricardo Sato+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2012

Bioinformatics and Genomic Networks被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于谱图理论的框架，通过分析邻接矩阵的特征值分布来区分生物网络类别。利用图谱熵以及Kullback-Leibler/Jensen-Shannon散度，该方法识别出网络之间的拓扑差异——成功检测出与注意力缺陷多动障碍（ADHD）相关的脑网络改变，并证实了蛋白质-蛋白质相互作用网络具有无标度拓扑结构，而传统指标（如聚类系数和路径长度）则未能识别出这些差异。

ABSTRACT

The brain's structural and functional systems, protein-protein interaction, and gene networks are examples of biological systems that share some features of complex networks, such as highly connected nodes, modularity, and small-world topology. Recent studies indicate that some pathologies present topological network alterations relative to norms seen in the general population. Therefore, methods to discriminate the processes that generate the different classes of networks (e.g., normal and disease) might be crucial for the diagnosis, prognosis, and treatment of the disease. It is known that several topological properties of a network (graph) can be described by the distribution of the spectrum of its adjacency matrix. Moreover, large networks generated by the same random process have the same spectrum distribution, allowing us to use it as a "fingerprint". Based on this relationship, we introduce and propose the entropy of a graph spectrum to measure the "uncertainty" of a random graph and the Kullback-Leibler and Jensen-Shannon divergences between graph spectra to compare networks. We also introduce general methods for model selection and network model parameter estimation, as well as a statistical procedure to test the nullity of divergence between two classes of complex networks. Finally, we demonstrate the usefulness of the proposed methods by applying them on (1) protein-protein interaction networks of different species and (2) on networks derived from children diagnosed with Attention Deficit Hyperactivity Disorder (ADHD) and typically developing children. We conclude that scale-free networks best describe all the protein-protein interactions. Also, we show that our proposed measures succeeded in the identification of topological changes in the network while other commonly used measures (number of edges, clustering coefficient, average path length) failed.

研究动机与目标

• 开发一种稳健的统计框架，基于其拓扑结构来区分生物网络类别（如健康与疾病状态）。
• 解决传统网络指标（例如聚类系数、路径长度）因生物群体内部固有的变异性而无法检测细微拓扑差异的挑战。
• 建立一种方法，以判断两组网络是否由相同的随机过程生成，从而实现对网络生成机制的假设检验。
• 提供一种模型选择程序，用于识别经验网络最符合的随机图模型（例如，Erdős-Rényi、无标度或小世界模型）。
• 提供一种基于自 resampling 的统计检验方法，以验证两个网络类别具有相同谱分布的原假设。

提出的方法

• 为每个网络计算邻接矩阵的谱（即特征值分布），并将其视为下游分析的概率分布。
• 定义图谱熵以量化网络拓扑结构中的不确定性或随机性。
• 在谱分布之间应用Kullback-Leibler（KL）和Jensen-Shannon（JS）散度，以度量两类网络之间的统计距离。
• 通过合并网络谱的自 resampling 构建原假设下的零抽样分布，用于谱散度的假设检验。
• 执行基于自 resampling 的统计检验，以评估两类网络之间观察到的JS散度是否显著不同于零。
• 整合模型选择与参数估计程序，以推断给定经验网络最合适的随机图模型（例如，无标度、小世界模型）。

实验结果

研究问题

• RQ1 谱分布分析能否检测出ADHD患儿与正常发育儿童脑网络之间的拓扑差异，而传统指标无法识别？
• RQ2 在不同物种中，Erdős-Rényi、无标度或小世界模型中哪一个最能描述蛋白质-蛋白质相互作用网络？
• RQ3 两类网络之间的谱散度是否具有统计显著性？在现实生物变异性条件下，能否实现稳健的检验？
• RQ4 图谱熵能否作为生物网络中拓扑复杂性或随机性的可靠度量？
• RQ5 谱散度度量与传统网络指标（如聚类系数、平均路径长度）相比，在检测细微网络改变方面表现如何？

主要发现

• 所提出的谱散度度量成功识别出ADHD诊断儿童与正常发育儿童脑网络之间的拓扑差异，而传统指标（如聚类系数和平均路径长度）未能检测到此类差异。
• 跨多个物种的蛋白质-蛋白质相互作用网络最符合无标度模型，这一结论由谱分析和模型选择程序支持。
• 基于自 resampling 的假设检验控制了第一类错误率，原假设下的p值直方图呈现均匀分布，证实了假阳性控制的正确性。
• 该方法在检测网络生成参数的微小差异方面表现出高统计功效：例如，Erdős-Rényi模型中边概率的4%差异（p=0.50 vs. 0.52）可被可靠检测。
• 在存在生物变异性的情况下，谱熵与谱散度度量比传统指标更具敏感性，能够更有效地区分网络类别。
• 谱分布之间的Jensen-Shannon散度被证明是一种稳健且可解释的度量，适用于网络集合的比较，支持有效的模型选择与假设检验。