[论文解读] Disentangling Hype from Practicality: On Realistically Achieving Quantum Advantage

Torsten Hoefler, Thomas Haener+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

本文通过分析量子加速与经典性能之间的权衡，建立了识别现实量子优势的实用指南，结论指出：在现实硬件约束下，只有小数据问题以及具有超二次方加速的算法——尤其是量子化学和材料科学领域——才能实现实际的量子优势。该研究采用保守的基准测试：10,000逻辑量子比特的量子计算机与现代GPU对比，表明I/O瓶颈和高门延迟严重限制了大数据应用中的量子优势。

ABSTRACT

Quantum computers offer a new paradigm of computing with the potential to vastly outperform any imagineable classical computer. This has caused a gold rush towards new quantum algorithms and hardware. In light of the growing expectations and hype surrounding quantum computing we ask the question which are the promising applications to realize quantum advantage. We argue that small data problems and quantum algorithms with super-quadratic speedups are essential to make quantum computers useful in practice. With these guidelines one can separate promising applications for quantum computing from those where classical solutions should be pursued. While most of the proposed quantum algorithms and applications do not achieve the necessary speedups to be considered practical, we already see a huge potential in material science and chemistry. We expect further applications to be developed based on our guidelines.

研究动机与目标

• 通过识别哪些量子算法能够在现实条件下超越经典计算机，区分炒作与实际量子优势。
• 在关于错误校正、门速度和I/O带宽的保守假设下，为未来量子计算机建立性能基准。
• 评估广泛引用的量子应用——如数据库搜索、优化和机器学习——在现实硬件约束下是否能实现实际加速。
• 基于所需加速倍数和问题规模，提供清晰、量化的指南，以识别有前景的量子应用。
• 证明只有特定领域，如量子化学和材料科学，目前在保守硬件假设下展现出实际量子优势的可行潜力。

提出的方法

• 将一台假设的未来量子计算机（10,000个逻辑量子比特、10 µs门时间、全连接）与一台现代NVIDIA A100 GPU（540亿个晶体管）进行比较。
• 将量子计算机的I/O带宽估计为1 Gbit/s（假设每个输入位对应一个门），并与经典GPU的10,000 Gbit/s进行对比。
• 使用容错表面码与蒸馏工厂模型化量子操作速率，估算出fp16为10.5 kop/s、int32为0.83 kop/s、二进制逻辑为235 kop/s。
• 应用交叉时间分析：确定在10^6秒内，量子计算机比经典计算机更快完成问题的最坏情况oracle复杂度M。
• 使用不等式 $ M \leq 10^6 \cdot \sqrt[k-1]{t_c / t_q^k} $ 计算多项式加速（例如，Grover算法中 $k=2$）下每次oracle调用的操作数上限。
• 通过假设经典和量子oracle均以深度1运行，评估并行性；考虑最坏情况下的经典并行性受限情形，以评估敏感性。

Figure 1. Quantum speedup : The time needed to solve certain problems with quantum algorithms increases more slowly than that of any known classical algorithm as the problem size N increases. To be practical, however, we need more than an asymptotic speedup: the crossover time where quantum advantag

实验结果

研究问题

• RQ1 在当前和预期的硬件约束下，哪些量子算法能够现实地实现实际量子优势？
• RQ2 在10^6秒的时间窗口内，量子计算机能比经典计算机更快完成任务的每次oracle调用的最大操作数是多少？
• RQ3 I/O带宽限制和门延迟如何影响大数据应用中量子优势的可行性？
• RQ4 尽管门成本高昂，超二次方加速（如Grover算法）在多大程度上能实现实际量子优势？
• RQ5 在保守硬件假设下，哪些应用领域——如量子化学或材料科学——最有可能实现实际量子优势？

主要发现

• 具有10,000个逻辑量子比特和10 µs门时间的量子计算机，其16位浮点数操作速率仅为10.5 kop/s，远低于现代GPU的195 Top/s。
• I/O带宽是主要瓶颈：量子计算机的1 Gbit/s I/O速率比GPU的10,000 Gbit/s慢10,000倍，使得大数据问题在量子优势方面不切实际。
• 对于Grover算法（$k=2$），在10^6秒内实现量子优势的每次oracle调用最大操作数受限于 $ M \leq 10^6 \cdot \sqrt{t_c / t_q^2} $，这使得实际应用仅限于小规模问题。
• 只有具有超二次方加速且输入数据量小的应用——如量子化学模拟——在给定假设下才能现实地实现量子优势。
• 大多数提议的应用，包括优化、机器学习和数据库搜索，由于加速不足和I/O成本过高，无法实现实际加速。
• 即使在乐观假设下，量子优势变得实际的交叉点也过大且过慢，表明大多数广泛引用的量子算法仍需重大算法改进才能实现更广泛的实际应用。