[论文解读] Disentangling Scaling Properties in Anisotropic and Inhomogeneous Turbulence

Itai Arad, Luca Biferale+2 more|University of Twente Research Information|Mar 9, 1999

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 1被引用 9

一句话总结

本文提出了一种基于SO(3)群的结构函数分解方法，用于研究非均匀且各向异性的湍流中的标度行为，以分离不同的标度特性。通过在Reλ ≈ 70的通道流直接数值模拟中应用该方法，发现不同不可约表示（以j, m标记）表现出不同的标度指数，其中j=0与高雷诺数实验测量结果一致，验证了该方法的物理相关性。

ABSTRACT

We address scaling in inhomogeneous and anisotropic turbulent flows by decomposing structure functions into their irreducible representation of the SO(3) symmetry group which are designated by $j,m$ indices. Employing simulations of channel flows with Re$_λ\approx 70$ we demonstrate that different components characterized by different $j$ display different scaling exponents, but for a given $j$ these remain the same at different distances from the wall. The $j=0$ exponent agrees extremely well with high Re measurements of the scaling exponents, demonstrating the vitality of the SO(3) decomposition.

研究动机与目标

• 解决在各向异性和非均匀湍流中标度行为的挑战。
• 克服传统结构函数分析在非各向同性、非均匀流中应用的局限性。
• 将结构函数分解为SO(3)对称群的不可约表示，以分离不同的标度行为。
• 检验不同角动量分量（j, m）是否表现出与壁面距离无关的普适标度指数。
• 通过与高雷诺数实验测量结果对比，验证该方法的有效性。

提出的方法

• 将速度结构函数分解为SO(3)旋转群的不可约表示，以量子数j和m标记。
• 将该分解方法应用于Reλ ≈ 70的通道流直接数值模拟（DNS）数据。
• 通过分析结构函数与分离距离之间的幂律依赖关系，提取每个j分量的标度指数。
• 将j=0的标度指数与高雷诺数流动的实验测量结果进行对比。
• 通过评估给定j的标度指数在不同壁面法向位置是否保持恒定，检验其普适性。
• 使用统计分析确认标度指数在流动域不同区域的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在各向异性和非均匀湍流中，SO(3)群的结构函数中不同不可约表示（j, m）是否表现出不同的标度指数？
• RQ2 j=0分量的标度指数是否与高雷诺数实验测量结果一致？
• RQ3 在壁面受限的湍流中，给定j的标度指数是否在不同壁面距离下保持不变？
• RQ4 SO(3)分解能否有效分离非各向同性、非均匀流中复杂的标度行为？
• RQ5 j=0分量是否捕捉到了高雷诺数实验中观测到的主导标度行为？

主要发现

• 以j标记的结构函数不同分量表现出不同的标度指数，证实了各向异性和非均匀性破坏了标度的普适性。
• 对于给定的j，标度指数在不同壁面法向位置保持恒定，表明流动具有局部自相似性。
• j=0分量的标度指数与高雷诺数实验测量结果高度一致，验证了该方法的物理相关性。
• SO(3)分解成功地分离并表征了湍流中不同角动量模态的标度行为。
• 结果表明，j=0分量主导了流动主体区域的标度行为，与各向同性湍流的预测一致。
• 该方法为分析传统各向同性假设失效的复杂湍流中的标度行为提供了稳健的框架。