[论文解读] Disorder in the 1D spinless Holstein model

G. Benfatto, Giovanni Gallavotti+1 more|ArXiv.org|May 16, 1995

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 8被引用 3

一句话总结

本文研究了一维无自旋霍尔斯坦模型，其中无自旋费米子与局域耦合的量子化光学声子相互作用。通过严格的多体理论方法，证明了在任意电子密度下，当电子-声子耦合较弱时，基态会变得无序——这与经典（非量子化）声子情况形成对比，后者在半满时无论耦合强度如何均表现出长程序。

ABSTRACT

We investigate a spinless fermion system on a one dimensional lattice interacting locally with the optical modes of a quantized phonon field: the Holstein model. The system is shown to have a disordered ground state, for small enough coupling, at any density. This is in contrast to the non quantized phonon case, the static Holstein model, which at half filling has an ordered ground state for all couplings.

研究动机与目标

• 理解量子声子在诱导一维费米子系统中电子无序方面的作用。
• 比较量子霍尔斯坦模型与经典（静态）霍尔斯坦模型的基态性质。
• 确定在量子区域中电子-声子耦合是否导致基态有序或无序。
• 确定在存在量子涨落时，系统表现出无序基态的条件。
• 解决经典模型中基态有序与量子模型在弱耦合下出现无序之间的明显矛盾。

提出的方法

• 将第二量子化形式应用于一维无自旋费米子晶格与量子声子模式的耦合系统。
• 使用严格的多体理论方法，包括玻色化和重整化群方法，分析低能有效理论。
• 在弱耦合区域分析有效哈密顿量，以确定费米液体的稳定性及非公度关联的出现。
• 将量子声子情况与静态（非量子化）声子极限进行比较，以分离量子涨落的作用。
• 研究基态能量和关联函数，以检测长程序或无序的存在。
• 应用微扰与非微扰方法，评估有序相在量子涨落下的稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在声子场中引入量子涨落是否会导致一维无自旋霍尔斯坦模型的基态无序？
• RQ2 在半满时，量子霍尔斯坦模型的基态与经典（静态）霍尔斯坦模型的基态有何不同？
• RQ3 是否存在一个临界耦合强度，低于该值时由于量子涨落导致基态无序？
• RQ4 电子-声子耦合强度在决定量子模型中基态性质方面起什么作用？
• RQ5 即使在弱耦合下，系统是否仍能在存在量子声子的情况下表现出长程序？

主要发现

• 在任意电子密度下，当电子-声子耦合足够弱时，一维无自旋霍尔斯坦模型中量子化声子的基态是无序的。
• 这种无序源于声子场的量子涨落，这些涨落破坏了经典（非量子化）极限中存在的有序相。
• 与经典情况不同，后者在半满时对所有耦合强度均保持长程序，而量子模型在弱耦合时基态中不存在长程序。
• 无序的出现归因于声子的量子本质，其引入的零点涨落会破坏电荷密度波的形成。
• 该结果与电子密度无关，表明在量子区域中存在对无序的稳健不稳定性。
• 该发现解决了在一维霍尔斯坦模型中经典与量子处理之间存在的关键矛盾。