[论文解读] Disorder-Induced Critical Phenomena in Hysteresis: A Numerical Scaling Analysis

Olga Perković, Karin A. Dahmen+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 1996

Theoretical and Computational Physics参考文献 6被引用 8

一句话总结

本论文通过在2至9个维度中对零温随机场伊辛模型进行数值模拟，研究了滞后回线中由无序引起的临界现象。研究展示了宏观跳跃与平滑滞后回线之间连续的相变，伴随着发散的长度标度和幂律标度，并通过与重整化群理论预测一致的标度塌缩验证了临界指数。

ABSTRACT

Experimental systems with a first order phase transition will often exhibit hysteresis when out of equilibrium. If defects are present, the hysteresis loop can have different shapes: with small disorder the hysteresis loop has a macroscopic jump, while for large disorder the hysteresis loop is smooth. The transition between these two shapes is critical, with diverging length scales and power laws. We simulate such a system with the zero temperature random field Ising model, in 2, 3, 4, 5, 7, and 9 dimensions, with systems of up to 1000^3 spins, and find the critical exponents from scaling collapses of several measurements. The numerical results agree well with the analytical predictions from a renormalization group calculation.

研究动机与目标

• 理解淬火无序如何在具有第一阶相变的滞后系统中诱导临界相变。
• 研究当无序强度变化时，宏观跳跃与平滑滞后回线形状之间相变的本质。
• 确定控制临界点附近发散长度标度和幂律行为的临界指数。
• 利用大规模数值模拟验证重整化群理论的分析预测。
• 探索不同空间维度（2–9维）下临界行为的普遍性。

提出的方法

• 在2、3、4、5、7和9个空间维度中模拟零温随机场伊辛模型（T=0 RFIM）。
• 使用高达1000^3个自旋的系统尺寸，以最小化有限尺寸效应并探测临界标度。
• 对来自多个可观测量（例如滞后回线形状、磁化跳跃）的数据应用数值标度塌缩技术。
• 通过在不同系统尺寸和无序强度下塌缩数据，提取临界指数。
• 将提取的指数与重整化群计算的分析预测进行比较。
• 分析系统在相变点附近的行为，此时滞后回线从不连续变为连续。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无序系统中，宏观跳跃与平滑滞后回线之间的相变本质是什么？
• RQ2 在临界无序强度下，是否会出现发散的长度标度和幂律标度律？
• RQ3 临界指数在不同空间维度下是否具有普遍性？
• RQ4 数值结果得到的临界指数与重整化群预测相比如何？
• RQ5 临界点附近滞后回线形状的标度行为是什么？

主要发现

• 观察到滞后回线中宏观跳跃（低无序）与平滑回线（高无序）之间存在连续相变，表现出临界行为。
• 该相变以发散的长度标度和幂律标度为特征，表明在无序参数中发生二级相变。
• 通过滞后回线数据的标度塌缩提取的临界指数与重整化群预测在定量上一致。
• 临界指数被发现具有维度依赖性，且在2–9维范围内实现了稳定的标度塌缩。
• 系统表现出普遍的标度行为，跨多个可观测量和系统尺寸实现了数据塌缩。
• 数值结果证实了滞后响应中存在一个由无序强度控制的临界点，且具有普遍的标度律。