[论文解读] Disordered and interacting parabolic semimetals in two and three dimensions

Hsin-Hua Lai, Bitan Roy+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2014

Advanced Mathematical Modeling in Engineering被引用 5

一句话总结

本文研究了在二维和三维抛物半金属（z=2）中电子关联与淬火无序之间的相互作用。通过微扰重整化群分析，表明虽然弱无序会使系统在二维中趋向安德森绝缘体或在三维中趋向扩散金属，但长程库仑相互作用则倾向于形成一种激子凝聚态。这些效应之间的竞争通过Imry-Ma论点使非磁性对称性破缺相变得不稳定，从而使磁有序或异常量子霍尔态成为最可能的量子临界相。

ABSTRACT

A clean noninteracting parabolic semimetal is characterized by quadratic band touching between the conduction and the valence bands at isolated diabolic points in the Brillouin zone and describes a fermionic quantum critical system with dynamic exponent z=2. We consider the stability of such a semimetal against electronic interaction and quenched disorder using a perturbative renormalization group analysis for two and three spatial dimensions. For the noninteracting problem infinitesimally weak disorder leads to an Anderson insulator and a diffusive metal respectively in two and three dimensions. On the other hand, the long range Coulomb interaction causes an excitonic instability for the clean interacting problem towards a broken symmetry ground state in both dimensions. Our weak coupling analysis of the combined effects of disorder and interaction suggests the competition between a broken symmetry and a disorder controlled metallic or insulating states, but is inadequate for describing the quantum phase transitions among them. We discuss the relevance of our results for bilayer graphene and some 227 iridate compounds, and identify these materials as promising candidates for exploring novel disorder and interaction controlled quantum critical phenomena.

研究动机与目标

• 理解在二维和三维空间中，z=2抛物半金属在电子-电子关联和淬火无序作用下的稳定性。
• 确定相互作用与无序的相互作用是否会导致弱耦合之外的新量子临界现象。
• 识别这些效应可在实验中实现的材料，特别是双层石墨烯和227型铱氧化物。
• 评估在无序与相互作用共同作用下，对称性破缺相（尤其是非磁性相）的可行性。

提出的方法

• 对二维和三维中的非相互作用与相互作用系统执行微扰重整化群（RG）分析。
• 分析无序耦合的RG流，表明其在二维中使系统趋向安德森绝缘体，在三维中趋向扩散金属。
• 评估长程库仑相互作用的影响，揭示其趋向非费米液体（NFL）固定点的倾向，但最终被产生的短程相互作用所破坏。
• 使用Fierz恒等式在三维中减少独立的四费米子相互作用数量，识别出两个独立通道。
• 应用Imry-Ma论点，表明在d<4时，旋转对称性破缺的非磁性序参量不稳定。
• 将时间反演对称性破缺的序参量（如磁性、异常量子霍尔态）视为量子临界性的最稳健候选。

实验结果

研究问题

• RQ1 弱淬火无序在二维和三维中如何影响洁净z=2抛物半金属的稳定性？
• RQ2 长程库仑相互作用对抛物半金属的量子临界性有何影响？是否会导致非费米液体固定点？
• RQ3 在无序存在下，如电荷密度波或向列序等非磁性对称性破缺相能否持续存在？
• RQ4 Imry-Ma论点在无序抛物半金属中破坏非磁性序参量方面起什么作用？
• RQ5 当无序与相互作用同时存在时，哪些对称性破缺相最有可能承载清晰的量子相变？

主要发现

• 在非相互作用极限下，极弱无序使系统在二维中趋向安德森绝缘体，在三维中趋向扩散金属。
• 在洁净系统中，长程库仑相互作用使系统趋向非费米液体固定点，但最终被产生的短程相互作用所破坏。
• 最终形成的相是二维和三维中的激子凝聚态，其破缺手征对称性或时间反演对称性。
• 在d<4时，非磁性对称性破缺相（如向列序、电荷密度波）因Imry-Ma论点而被无序所破坏。
• 时间反演对称性破缺相，如磁有序态或异常量子霍尔态，是最有可能承载清晰量子相变的候选相。
• 双层石墨烯和Pr2Ir2O7被识别为实现并探测这些受无序与相互作用控制的量子临界现象的有前途的实验平台。