[论文解读] Dispersive microwave bifurcation of a superconducting resonator cavity incorporating a Josephson junction

E. Boaknin, Vladimir Manucharyan+8 more|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2007

Advanced Frequency and Time Standards被引用 7

一句话总结

本文展示了在包含约瑟夫森结的超导法布里-珀罗腔中实现的色散微波分岔，通过类似杜芬振子的非线性实现动态双稳态。关键结果是实验与纯色散模型之间具有定量一致性，证实分岔完全由频率依赖的共振频移引起，而非耗散效应，从而实现接近量子极限的超低噪声放大。

ABSTRACT

We have observed the dynamical bistability of a microwave superconducting Fabry-Perot cavity incorporating a non-linear element in the form of Josephson tunnel junction. The effect, which is the analog of optical bistability, manifests itself in the transmission and reflection characteristics of the cavity and is governed by a competition between the wave amplitude dependence of the resonant frequency and the finite residence time of the field energy inside the cavity. This finite residence time is solely due to extraction of radiation from the cavity by the measurement process. The tight quantitative agreement with a simple model based on the Duffing oscillator equation shows that the nonlinearity, and hence the bifurcation phenomenon, is solely dispersive.

研究动机与目标

• 展示在具有约瑟夫森结作为非耗散非线性元件的微波超导腔中实现动态双稳态。
• 表明观测到的分岔完全源于色散非线性，而非耗散加热或功率相关的损耗。
• 与杜芬振子模型实现定量一致，证实不存在非色散非线性。
• 通过利用可调制、可制造调控的参数，实现接近量子极限的超低噪声微波放大。
• 探索在强耦合 regime 下实现量子极限放大及量子信息处理应用的潜力。

提出的方法

• 系统采用具有非对称指形电容作为部分透射镜的超导平面波导法布里-珀罗腔，并在腔中心通过掩膜蒸发制备Al-AlOx-Al约瑟夫森结以提供非线性。
• 腔的基模频率在1.5–10 GHz之间可调，品质因数Q为400–2500，主要由耦合电容决定，而非本征损耗。
• 微波驱动信号通过小输入电容注入，通过大输出电容检测，测量输出功率和相位随驱动频率和功率的变化。
• 约瑟夫森结的非线性被建模为杜芬振子，其有效非线性源于结的相位依赖电感和腔的有限驻留时间。
• 基于杜芬方程的理论预测与实验数据进行比较，包括临界功率、分岔点以及输出功率导数的最大值。
• 利用临界功率P_c通过射频阻抗标定及L_J、Q和ω_0的关系推断结的临界电流I_0，结果与独立的电阻测量一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有约瑟夫森结的超导微波腔是否能表现出类似于腔量子电动力学中光学双稳态的动态双稳态？
• RQ2 观测到的分岔是否完全由色散非线性驱动，还是存在耗散效应的贡献？
• RQ3 杜芬振子模型在多大程度上能准确描述腔-结系统的实验行为？
• RQ4 能否从腔和结的参数定量预测临界功率和分岔点？
• RQ5 腔中不存在本征耗散是否使系统能在接近量子极限下实现放大？

主要发现

• 实验数据与杜芬振子模型表现出极佳的定量一致性，证实分岔完全源于色散非线性，而非耗散效应。
• 测量了分岔的临界功率P_c，并用于推断结的临界电流I_0，结果与同一批结的独立电阻测量一致。
• 功率扫描中的上、下分岔点分别对应于直流约瑟夫森效应中的切换电流和再捕获电流，验证了与直流磁滞行为的类比。
• 最大输出功率出现在P_max/P_c = 9/(8√3)Ω处，此时输出功率导数dP_out/dω_d符号发生改变，与理论预测一致。
• 测量的分岔点（图4中以星号标示）与理论值存在轻微偏差，可能是因为下分岔点靠近I_0，该区域杜芬模型描述能力有限。
• 在功率增加过程中未观察到共振峰展宽或交叉曲线，排除了功率相关耗散作为双稳态起源的可能性，证实了非线性的非耗散本质。