[论文解读] Dissipation engineering of high-stress silicon nitride nanobeams

Amir H. Ghadimi, Dalziel J. Wilson+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2016

Mechanical and Optical Resonators被引用 3

一句话总结

本文展示了两种提升高应力氮化硅纳米梁品质因数（Q）的策略：将纳米梁嵌入一维声学晶体中以抑制辐射损耗，实现在 f > 100 MHz 时 Q ~ 10⁴；以及利用毫米级长梁的高阶模态中的应力诱导损耗稀释效应，实现 Q·f ≈ 9×10¹² Hz。这些进展使得在超低质量的一维纳米机械振子中实现室温下的量子相干操作成为可能。

ABSTRACT

High-stress Si$_3$N$_4$ nanoresonators have become an attractive choice for electro- and optomechanical devices. Membrane resonators can achieve quality factor ($Q$) - frequency ($f$) products exceeding $10^{13}$ Hz, enabling (in principle) quantum coherent operation at room temperature. String-like beam resonators possess conventionally 10 times smaller $Q\cdot f$ products; however, on account of their much larger $Q$-to-mass ratio and reduced mode density, they remain a canonical choice for precision force, mass, and charge sensing, and have recently enabled Heisenberg-limited position measurements at cryogenic temperatures. Here we explore two techniques to enhance the $Q$-factor of a nanomechanical beam. The techniques relate to two main loss mechanisms: internal loss, which dominates for large aspect ratios and $f\lesssim100$ MHz, and radiation loss, which dominates for small aspect ratios and $f\gtrsim100$ MHz. First we show that by embedding a nanobeam in a 1D phononic crystal, it is possible to localize its flexural motion and shield it against radiation loss. Using this method, we realize $f>100$ MHz modes with $Q\sim 10^4$, consistent with internal loss and contrasting sharply with unshielded beams of similar dimensions. We then study the $Q\cdot f$ products of high-order modes of mm-long nanobeams. Taking advantage of the mode-shape dependence of stress-induced `loss-dilution', we realize a $f\approx 4$ MHz mode with $Q\cdot f\approx9\cdot 10^{12}$ Hz. Our results can extend room temperature quantum coherent operation to ultra-low-mass 1D nanomechanical oscillators.

研究动机与目标

• 为克服高应力 Si₃N₄ 纳米梁中 Q 因数过低的限制，该限制阻碍其在量子光机械学与精密传感中的应用。
• 通过使用一维声学晶体作为声学屏蔽，解决高频纳米梁（f > 100 MHz）中的辐射损耗问题。
• 通过利用毫米级长纳米梁中高阶弯曲模态的应力诱导损耗稀释效应，提升 Q·f 乘积。
• 通过耗散工程，在超低质量的一维纳米机械振子中实现室温下的量子相干操作。

提出的方法

• 将纳米梁作为缺陷嵌入一维声学晶体（PnC）中，形成能带隙以局域弯曲运动并抑制声辐射损耗。
• 使用完美匹配层（PML）的有限元方法（FEM）模拟与计算辐射损耗，其中 Q_rad = Re[Ω_m]/(2·Im[Ω_m])。
• 通过优化毫米级长梁的几何结构与模态阶数，利用高阶模态中的应力诱导损耗稀释效应，降低内部损耗。
• 采用基于微腔的近场传感器实现非侵入式、高分辨率的热噪声测量，灵敏度达 fm/√Hz。
• 通过高选择性与侧壁控制优良的反应离子束刻蚀（RIE）工艺，在 Si₃N₄ 中制造出亚100 nm 间隙，从而实现光学品质因数 >10⁵。
• 通过实验测量 Q 与 f 值，并与模拟结果对比，验证损耗机制与屏蔽效果。

实验结果

研究问题

• RQ1 一维声学晶体能否有效抑制高频 Si₃N₄ 纳米梁中的辐射损耗，使 Q 因数仅受内部损耗限制？
• RQ2 在毫米级长纳米梁的高阶模态中，应力诱导损耗稀释效应能在多大程度上提升 Q·f 乘积？
• RQ3 能否在室温下于超低质量一维纳米机械振子中实现 Q·f 超过 10¹³ Hz？
• RQ4 声学晶体中单元数目的多少如何影响辐射损耗的抑制效果？最优设计为何？

主要发现

• 一维声学晶体屏蔽成功抑制了高频纳米梁的辐射损耗，在 f > 100 MHz 时实现 Q ~ 10⁴，与内部损耗极限一致。
• PnC 屏蔽效应在约 6 个单元后趋于饱和，实验中采用 7 个单元以补偿制造缺陷。
• 在 4 毫米长纳米梁的高阶模态中，实现 f ≈ 4 MHz 与 Q·f ≈ 9×10¹² Hz，接近量子相干区域。
• 在有效质量 m < 1 pg 的条件下实现 Q·f 乘积为 9×10¹² Hz，证明其在室温下实现量子应用的可行性。
• 模拟结果证实，在未屏蔽的梁中，f > 100 MHz 时辐射损耗是主导损耗机制，而 f < 100 MHz 时内部损耗占主导。
• 用于位移传感的微盘腔光学品质因数超过 10⁵，本征线宽为 1–10 GHz，G 因数在 x = 100 nm 时约为 100 MHz/nm。