[论文解读] Dissipation-Induced Superradiance in a Non-Markovian Open Dicke Model

Orazio Scarlatella, Marco Schiró|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2016

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用 3

一句话总结

本文研究了与具有幂律谱函数的非马尔可夫性环境耦合的迪克模型，表明耗散可诱导实现超辐射相变，而非抑制该相变——这与马尔可夫性及热环境情形相反。相变源于低频环境模，并在有限 $ N $ 下持续存在，表明存在一种真实的耗散量子相变，其临界行为由环境谱指数 $ s $ 所支配。

ABSTRACT

We consider the Dicke model, describing an ensemble of $N$ quantum spins interacting with a cavity field, and study how the coupling to a non-Markovian environment with power-law spectrum changes the physics of superradiant phase transition. Quite remarkably we find that dissipation can induce, rather than suppress, the ordered phase, a result which is in striking contrast with both thermal and Markovian quantum baths. We interpret this dissipation-induced superradiance as a genuine dissipative quantum phase transition that exists even at finite $N$ due to the coupling with the bath modes and whose nature and critical properties strongly depend on the spectral features of the non-Markovian environment.

研究动机与目标

• 理解非马尔可夫性、结构化环境如何影响迪克模型中的超辐射相变。
• 研究耗散是否可促进而非抑制有序的超辐射相。
• 确定在有限 $ N $ 下是否存在耗散量子相变，及其本质，超越平均场极限。
• 探索相变的临界性质及其对环境谱函数指数 $ s $ 的依赖性。
• 将非马尔可夫性情形与以往马尔可夫性或热环境下的结果进行对比，后者通常会抑制超辐射相。

提出的方法

• 迪克哈密顿量通过谱函数 $ J_+(\nu) \propto \nu^s $ 与非马尔可夫性环境耦合，以模拟结构化电磁环境。
• 对迪克模型应用平均场处理，得到一个带有修正临界耦合 $ \lambda_c^\infty(\kappa) = \lambda_c^\infty(0) + \delta\lambda/N $ 的有效二次费米子理论，其中 $ \delta\lambda $ 依赖于 $ \omega_0, \omega_q $。
• 通过传播格林函数 $ \chi_b^R(t) $ 的微扰方法计算有限-$ N $ 修正，该函数作为自旋-自旋关联的代理。
• 提取临界耦合的修正量 $ \delta\lambda_c(N) = \lambda_c^N - \lambda_c^\infty $，并证明其与 $ N $ 的标度关系，证实了有限-$ N $ 相变的存在。
• 将系统映射为广义自旋-玻色问题，将临界行为与已知的普适类（如 $ s=1 $ 时的科斯特利茨-汤斯普类）联系起来。
• 分析进一步扩展至包含非微扰效应及外部驱动的情形，与电路量子电动力学等实验平台具有相关性。

实验结果

研究问题

• RQ1 非马尔可夫性环境是否可诱导超辐射相变，而非抑制它，与马尔可夫性情形相反？
• RQ2 有限 $ N $ 下的耗散量子相变的本质是什么？其是否在热力学极限之外仍能持续？
• RQ3 相变的临界性质如何依赖于环境幂律谱的谱指数 $ s $？
• RQ4 有限-$ N $ 相变是否与自旋-玻色模型的物理相关？其属于何种普适类？
• RQ5 非马尔可夫性耗散与外部驱动之间的相互作用如何影响非平衡量子物态的出现？

主要发现

• 来自具有幂律谱 $ J_+(\nu) \propto \nu^s $ 的非马尔可夫性环境的耗散可诱导超辐射相变，与马尔可夫性或热环境的抑制效应相反。
• 由于耗散的存在，超辐射相变的临界耦合向更低值移动，其形式为 $ \lambda_c^\infty(\kappa) = \lambda_c^\infty(0) + \delta\lambda/N $，其中 $ \delta\lambda $ 的正负取决于 $ \omega_0, \omega_q $。
• 有限-$ N $ 相变仅在 $ s \leq 1 $ 时存在，其临界行为强烈依赖于 $ s $，与自旋-玻色问题类似。
• 当 $ s = 1 $ 时，相变属于科斯特利茨-汤斯普普适类；当 $ s < 1 $ 时，相变为连续相变，具有依赖于 $ s $ 的临界指数。
• 在有限 $ N $ 下相变是尖锐的，表明在热力学大环境中有真实的耗散量子相变。
• 结果表明，可通过工程设计非马尔可夫性环境来稳定并制备非平衡量子多体态，如超辐射相。