[论文解读] Dissipative Chern Insulators

Jan Carl Budich, P. Zoller+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2014

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 2

一句话总结

该论文提出了一种耗散工程机制，通过短程系统-热库相互作用，在二维费米子晶格系统中稳定具有非零陈数的拓扑稳态。利用林德布拉德主方程，证明了具有鲁棒边缘态的拓扑相作为唯一稳态出现，从而在可行的冷原子实验装置中实现非平衡态下拓扑绝缘体的制备。

ABSTRACT

Engineered dissipation can be employed to prepare interesting quantum many body states in a non-equilibrium fashion. The basic idea is to obtain the state of interest as the unique steady state of a quantum master equation, irrespective of the initial state. Due to a fundamental competition of topology and locality, the dissipative preparation of gapped topological phases with a non-vanishing Chern number has so far remained elusive. Here, we study the open quantum system dynamics of fermions on a two-dimensional lattice in the framework of a Lindblad master equation. In particular, we discover a mechanism to dissipatively prepare a topological steady state with non-zero Chern number by means of short-range system bath interaction. Quite remarkably, this gives rise to a stable topological phase in a non-equilibrium phase diagram. We demonstrate how our theoretical construction can be implemented in a microscopic model that is experimentally feasible with cold atoms in optical lattices.

研究动机与目标

• 为克服由于拓扑与局域性之间的竞争，导致在耗散过程中难以制备具有非零陈数的能隙拓扑相这一根本挑战。
• 识别一种机制，使拓扑稳态成为林德布拉德主方程的唯一不动点。
• 证明该拓扑相在与当前实验平台兼容的微观模型中可实现，例如光晶格中的超冷原子。

提出的方法

• 使用林德布拉德主方程描述开放量子系统演化，建立费米子在二维晶格上动力学的理论框架。
• 设计短程系统-热库相互作用，使系统趋向于具有非零陈数的唯一稳态。
• 构建一个微观哈密顿量和林德布拉德跃迁算符，实现在物理可实现装置中的期望耗散动力学。
• 通过主方程分析稳态性质，确认拓扑序和边缘态的存在。
• 验证在存在局部扰动的情况下，该拓扑相在耗散演化下仍保持稳定。
• 证明无论初始条件如何，系统均收敛至拓扑稳态，确保其鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在局域开放量子系统中，通过工程化耗散唯一制备具有非零陈数的拓扑稳态？
• RQ2 何种类型的系统-热库相互作用足以在非平衡条件下稳定一个能隙拓扑相？
• RQ3 局域性与拓扑性之间的相互作用如何影响拓扑序的耗散制备？
• RQ4 在林德布拉德动力学下，所得拓扑相是否对局部扰动具有稳定性？
• RQ5 该机制能否在如光晶格中超冷费米子等实际实验装置中实现？

主要发现

• 即使从任意初始态开始，系统仍收敛至具有非零陈数的唯一稳态，证明了耗散制备协议的鲁棒性。
• 稳态表现出无能隙的边缘模式，证实了尽管处于非平衡动力学下，仍存在拓扑序。
• 由于非平衡耗散的保护作用，该拓扑相对局部扰动具有稳定性，从而保护了拓扑不变量。
• 该机制依赖于短程系统-热库耦合，避免了实验中难以实现的长程相互作用。
• 提出了一种具体的微观模型，可在超冷费米子在光晶格中的实验中实现，从而为理论框架提供实验验证的可能性。
• 林德布拉德主方程产生具有明确定义陈数的稳态，确认了非平衡相的拓扑本质。