[论文解读] Dissipative ground-state preparation of a quantum spin chain on a trapped-ion quantum computer

Kazuhiro Seki, Yuta Kikuchi+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2026

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 0

一句话总结

该论文推导了用于基态制备的 CPTP-dissipative 通道的 Kraus 表示，并在陷阱离子量子计算机上实现，测量到19个自旋的鲁棒收敛与零噪声外推的噪声抑制。

ABSTRACT

We demonstrate a dissipative protocol for ground-state preparation of a quantum spin chain on a trapped-ion quantum computer. As a first step, we derive a Kraus representation of a dissipation channel for the protocol recently proposed by Ding et al. [Phys. Rev. Res. 6, 033147 (2024)] that still holds for arbitrary temporal discretization steps, extending the analysis beyond the Lindblad dynamics regime. The protocol guarantees that the fidelity with the ground state monotonically increases (or remains unchanged) under repeated applications of the channel to an arbitrary initial state, provided that the ground state is the unique steady state of the dissipation channel. Using this framework, we implement dissipative ground-state preparation of a transverse-field Ising chain for up to 19 spins on the trapped-ion quantum computer Reimei provided by Quantinuum. Despite the presence of hardware noise, the dynamics consistently converges to a low-energy state far away from the maximally mixed state even when the corresponding quantum circuits contain as many as 4110 entangling gates, demonstrating the intrinsic robustness of the protocol. By applying zero-noise extrapolation, the resulting energy expectation values are systematically improved to agree with noiseless simulations within statistical uncertainties.

研究动机与目标

• 为量子多体系统的基态估计提供高于经典能力的高效动机。
• 开发一个唯一稳态为目标哈密顿量基态的 CPTP 耗散协议。
• 提供对任意时间离散化有效的耗散通道 Kraus 形式化。
• 在陷阱离子装置上实验演示该协议，并评估对硬件噪声的鲁棒性。

提出的方法

• 构造一个带跃迁算符 K 的 CPTP 映射 ΓK，使其能够消 annihilate 基态（K|E0⟩=0），并通过作用于系统与辅助量子比值的 dilated 单位算子 W(√τ) 实现。
• 推导 Kraus 表示 ΓK[ρ]=M0ρM0†+M1ρM1†，其中 M0=cos(√(τK†K)) 且 M1=−i√τ K sinc(√τK†K)。
• 在基态为唯一稳态的前提下，显示 ΓK 的重复作用下对基态的保真度单调非降。
• 通过使用算符 A 和滤波函数 f̃(ω) 实现跃迁算符的构造，该滤波函数抵消正频率（能量增加）的转变；利用算符傅里叶变换实现相互作用。
• 通过有限时间窗和泰勒剖分步骤离散化并截断 dilated 跃迁算符的积分表示，以获得实际量子电路。
• 在 Quantinuum 的 Reimei 陷阱离子计算机上实现该协议，N 最多到 19 自旋的横场 Ising 模型，并应用零噪声外推以减轻硬件噪声。

Figure 1: (a) Example of the filter function $\tilde{f}(\omega)$ in the frequency domain. The dashed vertical lines indicate $\omega=a$ and $\omega=b$ with $a<b<0$ . (b) Same as (a), but shown over a wider frequency range. (c) Fourier transform $f(s)$ of the filter function $\tilde{f}(\omega)$ . The

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以设计一个 CPTP 耗散通道，使得基态在任意时间离散化下为唯一稳态？
• RQ2 在带有噪声的陷阱离子量子计算机上对中等规模自旋链（最多19自旋）实际执行时，该耗散协议的性能如何，零噪声外推的益处是什么？
• RQ3 确保向基态能量下降的跃迁算符和滤波函数的具体构造是什么？
• RQ4 理论单调保真度性质与实验能量收敛之间的关系是什么？

主要发现

• 在唯一稳态存在时，基态对基态的耗散通道保真度在重复作用下单调非降。
• 在 Reimei 上实现的协议对多达19自旋的系统在有硬件噪声的情况下仍收敛到低能态，且电路包含数千个纠缠门。
• 零噪声外推（ZNE）系统性地提升能量估计，与无噪声模拟在统计不确定性范围内达成一致。
• 硬件结果显示鲁棒性：稳态远离最大混态，在现实噪声下收敛到接近基态的态。
• 离散化与截断引入受控误差，参数选择（τ、Ss、Ms）在电路可行性与对所期望滤波的保真度之间取得平衡。

Figure 2: Quantum circuit used to estimate the expectation value ${\rm Tr}[\hat{\rho}(m)\hat{O}]$ . The topmost qubit, initialized in the state $|0\rangle$ , serves as the ancilla, while the remaining qubits, initialized in the state $\hat{\rho}(0)$ , serves as the system qubits.