[论文解读] Dissipative heat engine is thermodynamically inconsistent

Anastassia M. Makarieva, V. G. Gorshkov|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2009

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 18被引用 18

一句话总结

本文证明了耗散热机概念在热力学上不一致：即通过将卡诺循环中产生的功内部耗散并重新利用以提高输出的设想，违反了热力学第一和第二定律。该模型暗示在低温下可产生无限多的功，且随着耗散增加，所需能量输入反而减少，从而将输出功限制在卡诺极限内。该模型的物理解释存在缺陷，因为它忽略了驱动热机膨胀与压缩过程所需的外部动力系统。

ABSTRACT

A heat engine operating on the basis of the Carnot cycle is considered, where the mechanical work performed is dissipated within the engine at the temperature of the warmer isotherm and the resulting heat is added to the engine together with an external heat input. The resulting work performed by the engine per cycle is increased at the expense of dissipated work produced in the previous cycle. It is shown that such a dissipative heat engine is thermodynamically inconsistent violating the first and second laws of thermodynamics. The existing physical models employing the dissipative heat engine concept, in particular, the heat engine model of hurricane development, are physically invalid.

研究动机与目标

• 挑战气象学文献中耗散热机模型的物理有效性。
• 识别假设内部功耗散可使发动机输出超过卡诺极限时存在的热力学不一致。
• 阐明热机需要外部动力系统来做功，而非依赖内部耗散。
• 证明该模型中看似合理的熵平衡在数学上与卡诺循环完全相同，但因违反能量守恒而物理上无效。
• 主张大气环流模式（如飓风）不能通过卡诺型热机或其耗散变体来解释。

提出的方法

• 将卡诺循环分析为一个可逆过程，需外部机械功来驱动膨胀与压缩。
• 将理想弹簧作为辅助动力系统，建模卡诺发动机以执行机械功。
• 推导标准热机与耗散热机的能量与熵平衡方程。
• 表明在耗散模型中，外部热输入 Qsd 必须随功耗散 Ad 增加而减少，违反了 Qsd 恒定的假设。
• 利用开尔文-普朗克表述的热力学第二定律，证明在相同温度下从热中再生功是不可能的。
• 将耗散模型的熵平衡与卡诺循环进行比较，表明两者在数学上完全相同，但物理上不一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 热机内部功的耗散是否可使净功输出超过卡诺极限？
• RQ2 耗散热机模型是否与热力学第一、第二定律一致？
• RQ3 在能量守恒的前提下，耗散模型中假设外部热输入 Qsd 恒定是否成立？
• RQ4 热机在与热源处于热平衡时，能否自发地以有限速率启动热量传递与膨胀过程？
• RQ5 大气涡旋（如飓风）是否由卡诺型热机引起，或由其他动力过程导致？

主要发现

• 该耗散热机模型违反热力学第一定律，因为它假设外部热输入 Qsd 恒定，却暗示功输出 Ad > Qsd，而实际上 Qsd 必须随 Ad 增加而减少，这是不可能的。
• 该模型违反热力学第二定律，因为它暗示可在相同温度 Ts 下将功 Ad 耗散后完全再转化为功，这违反了开尔文-普朗克表述。
• 当 T0 → 0 时，有效效率 εd = (Ts − T0)/T0 趋于无穷大，意味着可产生无限多的功，这在物理上是不可能的。
• 总热输入 Qs = Qsd + Ad 保持恒定，因此即使存在内部耗散，功输出 Ad 仍被限制在卡诺值 A = εQs 以内。
• 看似合理的熵平衡 Sd = Qs/Ts − Q0/T0 = 0 在数学上与卡诺循环完全相同，但其物理解释无效，因为它忽略了驱动循环所必需的外部动力系统。
• 本文结论认为，大气环流无法通过热机模型（包括耗散型）来解释，真正驱动风暴的是水汽凝结与位能释放。