[论文解读] Dissipative quantum phase transition in a quantum dot

Borda, L., Zarand, G.+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2006

Quantum and electron transport phenomena参考文献 1被引用 4

一句话总结

本文提出了一种由强栅极电阻诱导的量子点中的耗散性量子相变，其中在零温下电荷涨落被冻结，导致量子点电荷和电导出现明显的台阶状变化。在T=0时，临界耗散强度αc ≈ 1/2处发生相变，将具有量子涨落的扩展相与具有Kondo效应和电导跳跃的局域相分隔开来。

ABSTRACT

We study the transport properties of a quantum dot (QD) with highly resistive gate electrodes, and show that the QD displays a quantum phase transition analogous to the famous dissipative phase transition first identified by S. Chakravarty [Phys. Rev. Lett. {\bf 49}, 681 (1982)]; for a review see [A. J. Leggett {\em et al.}, Rev. Mod. Phys. {\bf 59}, 1 (1987)]. At temperature T=0, the charge on the central island of a conventional QD changes smoothly as a function of gate voltage, due to quantum fluctuations. However, for sufficiently large gate resistance charge fluctuations on the island can freeze out even at the degeneracy point, causing the charge on the island to change in sharp steps as a function of gate voltage. For $R_g

研究动机与目标

• 研究Ohmic耗散对低 温下量子点中电荷与自旋动力学的影响。
• 确定耗散是否能驱动具有有限能级间距δε的单电子晶体管（SET）中的量子相变。
• 探讨电荷局域化、Kondo屏蔽与库仑阻塞峰异常标度之间的相互作用。
• 估算相变的临界耗散强度αc，并提出一种实际的实验实现方案。

提出的方法

• 使用包含充电能EC和栅压ng的安德森哈密顿量建模量子点，通过V引入与电极的隧穿。
• 引入耗散项H_diss = λ(n - 2/3)φ，其中φ描述栅极电荷涨落，其关联函数⟨φ(τ)φ(0)⟩ ∝ 1/τ²。
• 将耗散强度定义为α = Cg²/(4CΣ²) × Rg/RQ，将可测量的栅极电阻Rg与量子临界参数α关联起来。
• 使用数值重整化群（NRG）计算T=0时的电荷响应与交流电导率，以捕捉非微扰效应。
• 利用弗里德尔求和规则将电导与占据数⟨n⟩及相移关联。
• 在v→0（混合趋近于零）时估计αc ≈ 1/2，并表明对于非零v，交换涨落会使αc减小。

实验结果

研究问题

• RQ1 强栅极耗散是否会在具有有限能级间距δε的量子点中诱导量子相变？
• RQ2 在T=0时，电荷涨落被冻结的临界耗散强度αc是多少？
• RQ3 电荷局域化与Kondo屏蔽之间的相互作用如何影响电导与占据数？
• RQ4 在中间温度下，库仑阻塞峰中会涌现出何种异常标度行为？
• RQ5 能否通过在浅层二维电子气上使用高电阻栅极来实验实现该相变？

主要发现

• 在T=0时，当α > αc时，平均电荷⟨n⟩出现明显的台阶，标志从扩展电荷相到局域电荷相的量子相变。
• 在混合趋近于零（v→0）的极限下，临界耗散强度估计为αc ≈ 1/2，对于非零v，由于交换涨落的存在，αc被重整化为小于1/2的值。
• 当α > αc时，电导在T=0下出现跳跃：在⟨n⟩≈1侧出现Kondo共振，在⟨n⟩≈0侧出现电导谷，与弗里德尔求和规则一致。
• 在中间温度下，库仑阻塞峰表现出异常标度行为，偏离标准Kondo或安德森行为。
• 数值NRG结果表明，随着α从下方趋近αc，充电台阶变得更加尖锐，最终变为不连续。
• 提出了一种实际实验实现方案：使用浅层2DEG与高电阻顶栅，实现α ≈ 1，并可通过栅压或电容调节α。