[论文解读] Dissipative superfluid relativistic magnetohydrodynamics of a multicomponent fluid: the combined effect of particle diffusion and vortices

Vasiliy A. Dommes, M. E. Gusakov|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 86被引用 9

一句话总结

本文为中子星中多组分超流/超导系统的统一、耗散性相对论磁流体动力学（MHD）框架提供了形式化，整合了粒子扩散与涡旋动力学（Feynman-Onsager 和 Abrikosov 涡旋）。基于热力学通量，推导出线性、Onsager 对称的耗散项，实现了对具有有限温度超流性和超导性的中子星中磁热演化、振荡和不稳定性的一致建模。

ABSTRACT

We formulate dissipative magnetohydrodynamic equations for finite-temperature superfluid and superconducting charged relativistic mixtures, taking into account the effects of particle diffusion and possible presence of Feynman-Onsager and/or Abrikosov vortices in the system. The equations depend on a number of phenomenological transport coefficients, which describe, in particular, relative motions of different particle species and their interaction with vortices. We demonstrate how to relate these transport coefficients to the mutual friction parameters and momentum transfer rates arising in the microscopic theory. The resulting equations can be used to study, in a unified and coherent way, a very wide range of phenomena associated with dynamical processes in neutron stars, e.g., the magnetothermal evolution, stellar oscillations and damping, as well as development and suppression of various hydrodynamic instabilities in neutron stars.

研究动机与目标

• 为中子星中多组分超流/超导混合物发展一种一致的、耗散性的相对论 MHD 理论。
• 在相对论性、有限温度条件下，将正常组分之间的粒子扩散及其与涡旋（Feynman-Onsager 和 Abrikosov）的相互作用纳入理论框架。
• 通过系统性地引入扩散、粘性与互摩擦效应，扩展先前的非耗散性相对论 MHD 模型。
• 提供一个实用、可直接使用的框架，用于模拟中子星动力学，包括磁场演化、振荡与流体不稳定性。

提出的方法

• 基于守恒定律与热力学原理，推导一阶耗散性相对论 MHD 方程。
• 引入描述粒子扩散、涡旋阻尼与互摩擦的唯象输运系数，确保熵产生非负。
• 应用 Onsager 对偶关系，确保耗散项的热力学一致性。
• 通过自下而上的方法，将输运系数与微观互摩擦参数及动量传递速率相关联。
• 将 Carter 与 GD16 的变分形式推广至包含耗散效应的相对论性、多组分、超流/超导背景。
• 验证了该框架在流体动力学区域的适用性，指出高频模式可能存在非因果性问题，但在实际模拟中已被滤除。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何为包含粒子扩散与涡旋的多组分超流/超导混合物，一致地构建耗散性相对论 MHD？
• RQ2 相对粒子扩散与涡旋阻尼在中子星磁热演化中起什么作用？
• RQ3 微观理论中的互摩擦与动量传递速率如何映射到宏观 MHD 方程中的唯象输运系数？
• RQ4 涡旋-粒子相互作用如何影响中子星振荡与磁场演化的稳定性与动力学？
• RQ5 是否能够建立一个统一框架，同时描述强磁场、旋转中子星核心中的超流流体动力学与电磁演化？

主要发现

• 本文推导出一套完整的、包含粒子扩散与涡旋动力学的多组分超流/超导系统的耗散性相对论 MHD 方程。
• 建立了唯象输运系数与微观互摩擦参数及动量传递速率之间的直接映射关系。
• 通过 Onsager 对偶关系与非负熵产生，确保了理论的热力学一致性。
• 该方程适用于广泛的中子星现象，包括长期磁场演化、振荡阻尼以及流体不稳定性抑制。
• 该模型通过引入扩散与粘性效应，扩展了先前的非耗散性相对论 MHD 形式，填补了中子星建模中的关键空白。
• 该理论在流体动力学区域内有效，可用于中子星演化数值模拟，高频不稳定性已在实际实现中被滤除。