[论文解读] Distinguishability and copiability of programs in general process theories

Giulio Chiribella|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2014

Formal Methods in Verification被引用 9

一句话总结

本文在一般过程理论中引入了一种无需概率的态可区分性概念，通过态编程不同操作的能力来定义。研究证明，可区分性等价于可复制性，并蕴含了量子安全中的无干扰无信息原理，揭示了信息处理任务之间在任意具体物理理论之外的内在操作关联。

ABSTRACT

We propose a notion of state distinguishability that does not refer to probabilities, but rather to the ability of a set of states to serve as programs for a desired set of gates. Using this notion, we reconstruct the structural features of the task of state discrimination, such as the equivalence with cloning and the impossibility to extract information from two non-distinguishable pure states without causing a disturbance. All these features express intrinsic links among operational tasks, which are valid independently of the particular theory under consideration.

研究动机与目标

• 开发一种不依赖概率的、与理论无关的态可区分性概念。
• 探索一般过程理论中可区分性与可复制性之间的操作等价性。
• 将密码学中的无干扰无信息原理作为可区分性的逻辑推论，在任何物理理论中建立该原理。
• 通过强调操作结构而非概率结构，为操作-概率理论的范畴化做出贡献。

提出的方法

• 通过基于对称张量范畴的图形演算，定义可区分性为态编程两种不同门的能力。
• 在态空间上引入拓扑结构，以形式化渐近可区分性及从多个副本中实现任意精度识别的要求。
• 利用侧信息生成的概念，将可区分性与克隆或广播态的能力联系起来。
• 运用纯度概念（基于定义2.3）刻画纯态及其在信息提取过程中的行为。
• 采用过程的图形语言，将态、效应和门表示为方框与导线，实现对信息流的直观推理。
• 将无干扰条件与信息提取条件表示为范畴中的交换图，从而推导出关于态不可区分性的逻辑推论。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以不依赖概率或测量结果来定义量子态的可区分性？
• RQ2 在一般物理理论中，可区分性与克隆或复制态的能力之间是否存在根本性的操作等价性？
• RQ3 在何种条件下，可以从量子系统中提取信息而不扰动其态？
• RQ4 密码学中的无干扰无信息原理是否在所有过程理论中普遍成立，还是仅在量子力学中成立？
• RQ5 是否能仅从操作原理出发，无需概率假设，推导出态判别、克隆与可编程门之间的结构性联系？

主要发现

• 一组态的可区分性被操作性地定义为：能够利用它们作为程序来实现两个不同的目标门。
• 当且仅当可通过某一过程生成关于这些态的侧信息时，一组态才是可区分的，这表明它们可以被复制或克隆。
• 可区分性与可复制性之间的等价性在任何一般过程理论中普遍成立，不仅限于量子力学。
• 若两个纯态不可区分，则无法在不扰动系统的情况下从中提取任何信息，从而证明了密码学中的无干扰无信息原理是该框架的逻辑推论。
• 该框架表明，态判别、克隆与可编程门之间的结构性联系是物理理论操作结构的内在属性，独立于其概率特征。