[论文解读] Distinguishing causal time from Minkowski time and a model for the black hole quantum eigenstates

Gerard ’t Hooft|ArXiv.org|Nov 18, 1997

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文提出了因果时间（由时空中的因果结构定义）与闵可夫斯基时间之间的区别，认为黑洞互补性可能需要多分支时间结构。该文引入了一种使用非洛伦兹不变应力-能量张量的黑洞量子本征态模型，提出了一种动态描述黑洞态的方法，可能解决信息佯谬问题。

ABSTRACT

A discussion is presented of the principle of black hole com- plementarity. It is argued that this principle could be viewed as a breakdown of general relativity, or alternatively, as the introduction of a time variable with multiple `sheets' or `branches' A consequence of the theory is that the stress-energy tensor as viewed by an outside observer is not simply the Lorentz-transform of the tensor viewed by an ingoing observer. This can serve as a justification of a new model for the black hole atmosphere, recently re-introduced. It is discussed how such a model may lead to a dynamical description of the black hole quantum states.

研究动机与目标

• 澄清在量子引力背景下，基于因果结构的因果时间与平坦时空时间的闵可夫斯基时间之间的概念性区别。
• 通过将黑洞互补性重新解释为广义相对论的失效或多重分支时间结构，解决黑洞信息佯谬。
• 开发一种黑洞量子本征态的动力学模型，其应力-能量张量不遵循标准洛伦兹不变性。
• 为基于因果时间的黑洞量子态非传统描述提供理论基础。
• 探讨此类模型如何导致黑洞动力学与熵的自洽量子描述。

提出的方法

• 引入具有多个‘页’或‘分支’的时间变量，以模拟黑洞时空中的因果演化。
• 分析外部观察者与下落观察者所见的应力-能量张量，表明其并非简单的洛伦兹变换。
• 提出一种修改后的应力-能量张量，其在黑洞大气中破坏洛伦兹不变性，与互补性一致。
• 采用一种量子态在因果时间格点上定义的框架，而非基于闵可夫斯基时间背景。
• 将该模型应用于黑洞大气，表明近视界区域具有离散的量子结构。
• 依赖黑洞互补性原则以及信息通过视界间非局域关联得以保存的思想。

实验结果

研究问题

• RQ1 在量子引力背景下，如何区分因果时间与闵可夫斯基时间？
• RQ2 多重分支时间结构对黑洞互补性与信息保存有何影响？
• RQ3 在量子黑洞模型中，应力-能量张量在外部观察者与下落观察者之间如何变换？
• RQ4 非洛伦兹不变的应力-能量张量能否提供黑洞量子态的一致描述？
• RQ5 从这一因果时间框架中，黑洞本征态的动力学模型如何浮现？

主要发现

• 因果时间由因果结构导出，在黑洞视界附近与闵可夫斯基时间有本质不同。
• 外部观察者所见的应力-能量张量并非下落观察者所见张量的洛伦兹变换，表明标准协变性出现失效。
• 多重分支时间结构可通过允许视界跨区域的非局域量子关联，解决黑洞互补性中的问题。
• 该模型引入了黑洞大气的新描述，其中量子态在因果时间页上定义。
• 该框架支持一种动态的、离散的黑洞量子态描述，可能实现信息保存。
• 该方法通过重新定义量子引力中的时间与观测者依赖性，为解决黑洞信息佯谬提供了潜在途径。