[论文解读] Distinguishing viscous, ballistic, and diffusive current flows in anisotropic metals

Marvin Qi, Andrew Lucas|arXiv (Cornell University)|Jul 2, 2021

Graphene research and applications参考文献 45被引用 18

一句话总结

本文提出一种方法，通过单幅图像磁测电流分布图，区分各向异性金属中的弹道流、黏滞流和欧姆流电子输运区域。利用ABA三原子层石墨烯中的各向异性费米面，作者表明，通过局部电流成像可明确分辨三种输运区域——弹道流（L ≲ ℓee）、黏滞流（ℓee ≲ L ≲ √ℓeeℓei）和欧姆流（L ≳ √ℓeeℓei），其依据是不同的空间流形形态，从而实现对动量守恒散射长度的直接测量。

ABSTRACT

We show that in anisotropic Fermi liquids where momentum-conserving scattering is much faster than momentum-relaxing scattering processes, local imaging of the electric current flow patterns can cleanly distinguish between ballistic, viscous and ohmic flow patterns simultaneously (using a single image). We propose using multi-layer graphene-based heterostructures, including ABA trilayer graphene, as a natural experimental platform where an anisotropic ballistic-to-viscous crossover may be visible in near-term experiments. Such experiments could lead to more direct measurements of momentum-conserving scattering lengths in electronic Fermi liquids.

研究动机与目标

• 开发一种实验方法，以区分电子费米液体中的弹道流、黏滞流和欧姆流输运区域。
• 识别一个现实可行的平台——ABA三原子层石墨烯——使近期内实验可探测各向异性电子流体动力学。
• 通过成像实现动量守恒散射长度的直接测量，克服体电阻率测量的局限性。
• 证明单幅电流分布图像可因不同的空间流形模式而唯一识别出所有三种输运区域。

提出的方法

• 提出广义欧姆定律（Ji(x) = ∫ ddx′ σij(x−x′)Ej(x′)），以描述各向异性费米液体中的非局域输运。
• 采用基于线性响应理论的形式化方法，通过在绝缘狭窄区域中求逆电导率张量 σII,ij(x,y)，计算感应电场 Eind_i(x)。
• 在求逆过程中引入数值正则化（b → 0），以处理电导率张量中的零模问题。
• 结合输运理论与流体动力学建模，模拟具有六边形费米面的ABA三原子层石墨烯中的电流分布图。
• 采用双区域几何结构（I：绝缘狭窄区，O：导电区域）来建模电流流动与边界条件。
• 通过与简化卡通费米面模型的对比，验证结果在定性上对流形差异的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 单幅电流分布图像能否在各向异性金属中明确区分弹道流、黏滞流和欧姆流？
• RQ2 费米面各向异性在实现输运区域清晰视觉分离中起到何种作用？
• RQ3 ABA三原子层石墨烯能否作为观察弹道流到黏滞流转变的可行实验平台？
• RQ4 在各向异性系统中，三种输运区域的电流流形空间模式有何不同？
• RQ5 成像技术在体电阻率测量之外，能在多大程度上提取动量守恒散射长度？

主要发现

• 在各向异性费米液体中，单幅图像中的电流流形空间分布可清晰区分弹道流（L ≲ ℓee）、黏滞流（ℓee ≲ L ≲ √ℓeeℓei）和欧姆流（L ≳ √ℓeeℓei）输运区域。
• ABA三原子层石墨烯具有高度可调的各向异性费米面和低载流子密度，使其成为近期内观察弹道流到黏滞流转变的理想体系。
• Gurzhi长度 √ℓeeℓei 自然地成为黏滞流与欧姆流输运之间的过渡尺度，与动量扩散的随机行走模型一致。
• ABA三原子层石墨烯中输运方程的数值解显示，在黏滞流区域存在明显的电流涡旋与流形聚焦现象，而在弹道或欧姆极限下则不存在。
• 该方法对不同费米面形状具有鲁棒性，经与简化卡通费米面模型对比得到验证。
• 所提出的成像方法可直接提取动量守恒散射长度 ℓee，而这些参数在标准电阻率测量中不可见。