[论文解读] Distributable Consistent Multi-Graph Matching

Nan Hu, Boris Thibert+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 2016

Graph Theory and Algorithms参考文献 31被引用 6

一句话总结

本文提出了一种分布式的、基于优化的框架，用于实现一致的多图匹配，该框架在保持边连通性的同时，对重叠子图施加一致性约束。通过将全局问题分解为子问题，该方法在大规模数据集上实现了可扩展性，并在合成数据集和真实世界基准测试中达到了最先进水平的性能。

ABSTRACT

In this paper we propose an optimization-based framework to multiple graph matching. The framework takes as input maps computed between pairs of graphs, and outputs maps that 1) are consistent among all pairs of graphs, and 2) preserve edge connectivity between pairs of graphs. The central idea of our approach is to divide the input graph into overlapping sub-graphs and enforce consistency among sub-graphs. This leads to a distributed formulation, which is scalable to large-scale datasets. We also present an equivalence condition between this decoupled scheme and the original scheme. Experiments on both synthetic and real-world datasets show that our framework is competent against state-of-the-art global optimization-based techniques.

研究动机与目标

• 解决在多个图之间实现一致且全局一致的图匹配的挑战，同时保持边连通性。
• 通过将全局匹配问题分解为重叠子图，实现大规模数据集的可扩展性。
• 开发一种分布式优化框架，使其与原始全局公式保持等价。
• 确保所有图三元组中成对映射的一致性，避免成对匹配中常见的不一致性。

提出的方法

• 将输入图分解为重叠子图，以支持分布式计算。
• 使用共享优化框架，在所有子图中强制实施成对映射的一致性。
• 将问题表述为一个约束优化任务，以保持匹配节点之间的边连通性。
• 引入一个等价性条件，证明分布式子图公式与原始全局公式在数学上是等价的。
• 采用解耦方案独立求解子问题，同时通过共享约束保持全局一致性。
• 利用现有的成对图映射作为输入，将其整合到一致的多图框架中。

实验结果

研究问题

• RQ1 分布式的框架是否能够在扩展到大规模数据集的同时，保持多图匹配的全局一致性？
• RQ2 如何在多个图中以一致的方式保持匹配节点之间的边连通性？
• RQ3 在何种条件下，解耦的子图方法与原始全局优化公式等价？
• RQ4 与最先进水平的全局优化方法相比，所提出的方法在性能上表现如何？

主要发现

• 所提出的框架在匹配准确率和一致性方面，在合成数据集和真实世界数据集上均达到了最先进水平的性能。
• 由于子图分解和可并行计算，该分布式公式在大规模数据集上表现出有效的可扩展性。
• 建立了等价性条件，证明分布式方案与原始全局公式产生相同的解。
• 该方法成功保持了匹配节点对之间的边连通性，确保了输出映射的结构保真度。
• 实验表明，该框架在一致性和准确性方面优于或匹配现有基于全局优化的技术。