[论文解读] Distributed and Recursive Parameter Estimation in Parametrized Linear State-Space Models

S. Sundhar Ram, Venugopal V. Veeravalli+1 more|ArXiv.org|Apr 10, 2008

Target Tracking and Data Fusion in Sensor Networks参考文献 14被引用 4

一句话总结

本文提出了一种用于传感器网络中参数化线性状态空间模型的分布式递归参数估计算法——增量递归预测误差（IRPE）算法。该算法通过允许传感器利用本地数据和邻居信息迭代更新估计值，实现在线、节能的估计，且在一般条件下可收敛至真实参数，已应用于仓库中气体泄漏源的定位。

ABSTRACT

We consider a network of sensors deployed to sense a spatio-temporal field and estimate a parameter of interest. We are interested in the case where the temporal process sensed by each sensor can be modeled as a state-space process that is perturbed by random noise and parametrized by an unknown parameter. To estimate the unknown parameter from the measurements that the sensors sequentially collect, we propose a distributed and recursive estimation algorithm, which we refer to as the incremental recursive prediction error algorithm. This algorithm has the distributed property of incremental gradient algorithms and the on-line property of recursive prediction error algorithms. We study the convergence behavior of the algorithm and provide sufficient conditions for its convergence. Our convergence result is rather general and contains as special cases the known convergence results for the incremental versions of the least-mean square algorithm. Finally, we use the algorithm developed in this paper to identify the source of a gas-leak (diffusing source) in a closed warehouse and also report numerical simulations to verify convergence.

研究动机与目标

• 开发一种适用于实时、能量受限传感器网络的分布式递归估计算法。
• 实现在参数化线性状态空间模型中无需集中式数据融合的在线参数估计。
• 通过仅使用汇总统计量和增量更新，降低通信和内存开销。
• 在一般条件下提供该算法的收敛性保证，扩展了以往对增量和递归方法的研究。
• 将该方法应用于一个实际问题：利用传感器测量数据定位仓库中的气体泄漏。

提出的方法

• IRPE算法结合了增量梯度更新与递归预测误差估计，实现分布式、在线的参数更新。
• 传感器形成一个环路，按顺序依次更新估计值，使用本地测量数据和来自上游邻居的估计值。
• 每个传感器维护一个本地估计值和一个预测误差，基于预测误差采用类似梯度的更新规则进行递归更新。
• 该算法采用固定步长，并在对模型和测量过程施加弱假设的条件下，确保参数估计收敛至真实值。
• 提出一种混合版本，其中传感器被分组为簇，允许在簇内进行平均，再进行簇间增量更新。
• 通过使用格林函数技术从对流-扩散方程推导出状态空间模型，将该方法应用于气体泄漏定位问题。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否为线性状态空间模型设计一种分布式递归参数估计算法，以保证收敛至真实参数？
• RQ2 在收敛性和准确性方面，分布式IRPE算法与集中式及非增量式分布式方法相比表现如何？
• RQ3 网络拓扑结构和聚类对IRPE算法收敛行为有何影响？
• RQ4 该算法能否处理具有噪声的真实传感器数据，并有效应对同一潜在过程的空间分布观测？
• RQ5 在非凸估计问题中，IRPE算法在何种条件下可避免陷入局部极小值？

主要发现

• IRPE算法在一般条件下收敛至真实参数值，包括对模型和测量噪声的弱假设。
• 标准IRPE算法在仿真中未能收敛至正确源位置，因传感器间缺乏信息共享而陷入局部极小值。
• 当传感器被聚类且使用簇内平均时，混合IRPE版本成功收敛至真实源位置（x*=37, y*=48）。
• 集中式RPE方法表现最佳，但混合IRPE版本在显著降低通信和内存使用的同时，实现了近似最优性能。
• 该算法实现了恒定内存占用的实时估计，且每个时隙通信量极少，适用于无线传感器网络。
• 该方法成功利用27个传感器在非贝叶斯、分布式设置下定位了仓库中的气体泄漏，展示了其在实际应用中的可行性。