[论文解读] Distributed Bayesian Quickest Change Detection in Sensor Networks via Two-layer Large Deviation Analysis

Di Li, Soummya Kar+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 8, 2015

Distributed Sensor Networks and Detection Algorithms参考文献 37被引用 7

一句话总结

该论文提出了一种基于随机gossip式传感器间通信的分布式贝叶斯快速变化检测算法，将信息传播建模为马氏过程。通过两层大偏差分析，证明了该分布式算法的性能可指数级快速收敛至集中式基准，且分布式Kullback-Leibler信息数收敛至集中式值。

ABSTRACT

We propose a distributed Bayesian quickest change detection algorithm for sensor networks, based on a random gossip inter-sensor communication structure. Without a control or fusion center, each sensor executes its local change detection procedure in a parallel and distributed fashion, interacting with its neighbor sensors via random inter-sensor communications to propagate information. By modeling the information propagation dynamics in the network as a Markov process, two-layer large deviation analysis is presented to analyze the performance of the proposed algorithm. The first-layer analysis shows that the relation between the probability of false alarm and the conditional averaged detection delay satisfies the large deviation principle, implying that the probability of false alarm according to a rare event decays to zero at an exponentially fast rate when the conditional averaged detection decay increases, where the Kullback-Leibler information number is established as a crucial factor. The second-layer analysis shows that the probability of the rare event that not all observations are available at a sensor decays to zero at an exponentially fast rate when the averaged number of communications increases, where the large deviation upper and lower bounds for this rate are also derived, based on which we show that the performance of the distributed algorithm converges exponentially fast to that of the centralized one, by proving that the defined distributed Kullback-Leibler information number converges to the centralized Kullback-Leibler information number.

研究动机与目标

• 解决传感器网络中缺乏分布式贝叶斯快速变化检测算法的问题。
• 相比集中式融合中心架构，降低通信开销并提升可扩展性。
• 通过利用本地传感器处理和随机传感器间通信，实现在无控制中心情况下的快速、并行检测。
• 对贝叶斯变化时间模型下分布式检测的收敛性和性能极限进行理论分析。
• 为误报概率和信息可用性建立大偏差边界，证明性能可指数级收敛至集中式水平。

提出的方法

• 采用随机gossip协议实现传感器间通信，支持无融合中心的去中心化信息交换。
• 将信息传播过程建模为马氏链，以分析网络中各处的收敛动力学。
• 应用第一层大偏差分析，表明随着检测延迟增加，误报概率呈指数衰减，Kullback-Leibler散度作为关键性能度量。
• 应用第二层大偏差分析，量化在通信频率下“并非所有观测值在传感器处可用”这一罕见事件的衰减速率。
• 推导出观测值不完全可用事件衰减速率的上界和下界，表明随着通信增加，性能收敛至集中式水平。
• 证明分布式Kullback-Leibler信息数收敛至集中式值，意味着性能收敛。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在传感器网络中设计一种无需中心融合中心的分布式贝叶斯快速变化检测算法？
• RQ2 随着检测延迟增加，误报概率的衰减速率是多少，其特性如何刻画？
• RQ3 随着通信频率增加，传感器处观测值不完全可用的概率衰减速率如何？
• RQ4 分布式算法的性能能否以指数级速度收敛至集中式方案？
• RQ5 Kullback-Leibler散度在决定分布式检测方案收敛速率方面起什么作用？

主要发现

• 随着条件平均检测延迟的增加，误报概率呈指数级快速衰减，Kullback-Leibler信息数是主导因素。
• 当通信频率增加时，“并非所有观测值在传感器处可用”这一罕见事件的概率也呈指数级快速衰减。
• 推导出观测值不完全可用事件衰减速率的上界和下界，仿真结果表明与理论边界高度一致。
• 仿真得到的衰减速率位于理论大偏差边界之间，验证了分析框架的有效性。
• 随着通信速率γ的增加，分布式Kullback-Leibler信息数收敛至集中式Kullback-Leibler信息数。
• 分布式Kullback-Leibler数向集中式值的收敛，意味着分布式算法性能可指数级快速收敛至集中式基准。