[论文解读] Distributed Connectivity of Wireless Networks

Magnús M. Halldórsson, Pradipta Mitra|arXiv (Cornell University)|May 23, 2012

Mobile Ad Hoc Networks参考文献 26被引用 9

一句话总结

本文提出了一种在SINR模型下从零开始构建连通且可高效调度的无线网络基础设施的分布式算法。通过分布式功率控制与链路调度，算法在任意功率下实现最优的$O(\log n)$时隙调度，在无意识功率下实现$O(\log n(\log\log\Delta + \log n))$的调度，与集中式方案的最优界一致，同时确保所有通信的$O(\log n)$延迟。

ABSTRACT

We consider the problem of constructing a communication infrastructure from scratch, for a collection of identical wireless nodes. Combinatorially, this means a) finding a set of links that form a strongly connected spanning graph on a set of $n$ points in the plane, and b) scheduling it efficiently in the SINR model of interference. The nodes must converge on a solution in a distributed manner, having no means of communication beyond the sole wireless channel. We give distributed connectivity algorithms that run in time $O(poly(\log Δ, \log n))$, where $Δ$ is the ratio between the longest and shortest distances among nodes. Given that algorithm without prior knowledge of the instance are essentially limited to using uniform power, this is close to best possible. Our primary aim, however, is to find efficient structures, measured in the number of slots used in the final schedule of the links. Our main result is algorithms that match the efficiency of centralized solutions. Specifically, the networks can be scheduled in $O(\log n)$ slots using (arbitrary) power control, and in $O(\log n (\log\log Δ+ \log n))$ slots using a simple oblivious power scheme. Additionally, the networks have the desirable properties that the latency of a converge-cast and of any node-to-node communication is optimal $O(\log n)$ time.

研究动机与目标

• 设计一种分布式算法，仅使用无线信道通信从零开始构建强连通的无线网络。
• 在SINR干扰模型下实现接近集中式最优边界的调度效率。
• 确保所有通信（包括汇聚广播与成对通信）的低延迟（最优$O(\log n)$时间）。
• 以分布式方式处理功率分配，支持任意功率与无意识功率方案。
• 最小化最终网络结构调度所需的时隙数量。

提出的方法

• 采用两阶段方法：第一阶段为基于随机传输与功率控制的分布式树构建阶段，耗时$O(\log \Delta \cdot \log n)$，形成初始连通结构。
• 第二阶段为链路选择与功率分配阶段，利用随机采样技术识别一个大的可行链路集${\mathcal{T}}'$，每条链路的成功概率为常数。
• 算法通过长度类划分与SINR阈值化，利用几何稀疏性与干扰边界确保可行性。
• 对选定的链路集应用分布式功率分配协议，利用现有黑箱算法收敛至可行的功率分配方案。
• 最终通过多时隙传输方案构建调度，确保无干扰，实现任意功率下的$O(\log n)$时隙，无意识功率下的$O(\log n(\log\log\Delta + \log n))$时隙。
• 算法采用双链路机制与成功概率分析，确保每条链路在每个时隙中具有常数成功概率被调度。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种分布式算法，仅使用无线信道通信从零开始构建强连通无线网络？
• RQ2 能否在使用任意功率控制的情况下，于$O(\log n)$时隙内完成该网络的调度？
• RQ3 在无意识功率方案下是否也能实现相同效率？与任意功率相比，其开销如何？
• RQ4 在分布式环境下，能否实现所有成对通信与汇聚广播通信的最优$O(\log n)$延迟？
• RQ5 在调度效率与收敛时间方面，分布式算法能多接近集中式最优解的性能？

主要发现

• 该算法在$O(\log \Delta \cdot \log n)$时间内构建连通网络，该时间在无先验知识或本地通信的约束下已近乎最优。
• 在使用任意功率控制时，网络可在$O(\log n)$时隙内完成调度，与目前已知的最优集中式边界一致。
• 在无意识功率方案下，网络调度耗时$O(\log n(\log\log\Delta + \log n))$时隙，与该类方案的理论下界一致。
• 最终网络支持所有成对通信与汇聚广播通信，耗时$O(\log n)$，实现最优延迟。
• 所选链路集${\mathcal{T}}'$的期望大小为$\Omega(|{\mathcal{T}}(M)|)$，确保可行性方面具有常数因子近似质量的连通性。
• 通过精心分析干扰与信号强度，算法在每个时隙中为每条链路实现常数成功概率，从而实现高效的分布式收敛。