[论文解读] Distributed Deterministic Broadcasting in Wireless Networks of Weak Devices under the SINR Model

Tomasz Jurdziński, Dariusz R. Kowalski+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2012

Mobile Ad Hoc Networks参考文献 11被引用 3

一句话总结

本文首次对在SINR模型下自组织无线网络中的分布式确定性广播进行了理论研究，提出了在具有和不具有本地邻域知识两种场景下的算法。研究建立了Ω(n log N)的下界，并设计了匹配的算法，表明确定性广播的代价远高于学习本地拓扑结构，且在该设置下随机化无法显著提升性能。

ABSTRACT

In this paper we initiate a study of distributed deterministic broadcasting in ad-hoc wireless networks with uniform transmission powers under the SINR model. We design algorithms in two settings: with and without local knowledge about immediate neighborhood. In the former setting, our solution has almost optimal O(Dlog2 n) time cost, where n is the size of a network, D is the eccentricity of the network and {1,...,N} is the set of possible node IDs. In the latter case, we prove an Omega(n log N) lower bound and develop an algorithm matching this formula, where n is the number of network nodes. As one of the conclusions, we derive that the inherited cost of broadcasting techniques in wireless networks is much smaller, by factor around min{n/D,Delta}, than the cost of learning the immediate neighborhood. Finally, we develop a O(D Delta log2 N) algorithm for the setting without local knowledge, where Delta is the upper bound on the degree of the communication graph of a network. This algorithm is close to a lower bound Omega(D Delta).

研究动机与目标

• 为解决在SINR模型下自组织无线网络中确定性多跳通信缺乏理论理解的问题。
• 在节点对网络拓扑信息有限的情况下，设计高效的分布式确定性广播算法。
• 在本地知识与无本地知识两种设置下，建立广播时间复杂度的紧致下界。
• 探究随机化是否能显著降低SINR模型下自组织广播的复杂度。

提出的方法

• 设计了一种具有本地知识的分布式确定性广播算法，实现O(D log²n)的时间复杂度，其中D为网络偏心率，n为节点数。
• 提出一种新颖的无本地知识设置下的算法，时间复杂度为O(DΔ log²N)，与Ω(DΔ)的下界相比仅相差对数因子。
• 使用对抗者论证构造最坏情况的网络配置，迫使任何确定性算法在缺乏本地知识时至少需要Ω(n log N)轮。
• 利用SINR模型的特性：近距离传输即使在强干扰下仍可成功，从而在密集干扰环境中实现可靠通信。
• 通过精心布置节点的分层网络构造，模拟最坏情况的干扰场景，利用网络历史的不可区分性证明下界。
• 通过在传输模式上应用概率计数论证，将确定性算法的下界转化为对随机化算法的下界。

实验结果

研究问题

• RQ1 当节点对其邻居无本地知识时，自组织无线网络在SINR模型下的分布式确定性广播的最坏情况时间复杂度是多少？
• RQ2 在无本地知识的情况下，能否高效实现确定性广播？其复杂度与具有本地知识的情况相比如何？
• RQ3 在SINR模型下，随机化是否能为自组织广播提供显著优势？
• RQ4 网络的偏心率D与最大度Δ如何影响SINR模型下确定性广播的复杂度？
• RQ5 在SINR模型下，学习本地拓扑与执行广播在时间复杂度上的内在权衡是什么？

主要发现

• 本文在无本地知识的情况下，建立了SINR模型下确定性广播时间复杂度的Ω(n log N)下界，其中n为节点数，N为节点ID的范围。
• 设计了一种算法，在无本地知识设置下实现O(DΔ log²N)的时间复杂度，与该下界匹配，表明其近乎最优。
• 在本地知识设置下，算法实现O(D log²n)的时间复杂度，接近最优，且显著优于无本地知识情况。
• 研究表明，广播的代价比学习邻近拓扑的代价高出min{n/D, Δ}倍，表明广播本质上更昂贵。
• 本文证明，随机化无法显著降低SINR模型下自组织广播的复杂度，因为相同的Ω(n log N)下界也适用于随机化算法。
• 结果表明，即使在强干扰下，非常接近的发送方之间仍可实现可靠通信，从而在高干扰水平下也能实现高效的确定性协议。