[论文解读] Distributed Event-triggered Consensus for Multi-agent Systems with Directed Topologies

Xinlei Yi, Wenlian Lu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2014

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 25被引用 6

一句话总结

本文针对具有有向、加权且可能不平衡的拓扑结构的多智能体系统，提出了分布式事件触发和自触发控制律。通过仅使用来自入邻居的局部信息和本地状态测量，各智能体在无需全局知识或持续监控的情况下触发控制更新，当网络具有生成树时，可确保指数一致性和排除Zeno行为。

ABSTRACT

In this paper, we study consensus problem in multi-agent system with directed topology by event-triggered feedback control. That is, at each agent, the diffusion coupling feedbacks are based on the information from its latest observations to its in-neighbours. We derive distributed criteria to determine the next observation time of each agent that are triggered by its in-neighbours' information and its own states respectively. We prove that if the network topology is irreducible, then under the event-triggered coupling principles, the multi-agent system reach consensus. Then, we extend these results to the case of reducible topology with spanning tree. In addition, these results are also extended to the case of self-triggered control, in terms that the next triggering time of each agent is computed based on the current states, i.e., without observing the system's states continuously. The effectiveness of the theoretical results are illustrated by numerical examples.

研究动机与目标

• 解决在通信资源受限条件下，具有有向、可能不平衡且可约化的拓扑结构的多智能体系统的一致性问题。
• 设计仅依赖于来自入邻居的局部信息和本地状态的分布式事件触发控制律，避免对全局参数的依赖。
• 将框架扩展至自触发控制，使智能体能够预测下一次更新时间，从而消除对连续状态监控的需求。
• 证明在所提出的触发规则下，一致性能以指数速度实现，且Zeno行为被排除。
• 通过在具有四个智能体的有向加权网络上进行数值仿真，验证理论结果。

提出的方法

• 提出三种分布式事件触发控制规则：一种基于入邻居状态，一种基于本地状态误差，一种结合两者，均避免依赖全局参数知识。
• 引入两种自触发控制策略，其中每个智能体利用其最后一次状态和本地动态预测下一次触发时间，从而降低通信负载。
• 采用李雅普诺夫函数方法，证明在图具有生成树的条件下，系统可实现指数收敛至一致。
• 利用加权拉普拉斯矩阵及其对应的左特征向量，定义一致值为初始状态的加权平均。
• 基于状态误差和系统动态推导触发条件，确保事件间时间间隔远离零，从而排除Zeno行为。
• 将理论应用于具有4个智能体的有向强连通网络，比较自触发规则与连续反馈下的性能表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在仅使用局部信息的条件下，能否在具有有向、不平衡且可能可约化的拓扑结构的多智能体系统中实现一致？
• RQ2 能否设计出完全分布式的事件触发控制，而无需依赖全局网络参数的知识？
• RQ3 在具有生成树的有向网络中，能否排除分布式事件触发控制中的Zeno行为？
• RQ4 能否开发出自触发控制策略，实现对下一次更新时间的预测，而无需持续监控？
• RQ5 在收敛速度和通信效率方面，自触发控制的性能与连续反馈相比如何？

主要发现

• 在具有生成树的有向拓扑结构下，所提出的分布式事件触发控制律可实现多智能体系统的一致性指数收敛。
• 一致值等于初始状态的加权平均，权重由拉普拉斯矩阵对应零特征值的左特征向量确定。
• 在所提出的三种事件触发控制律中的两种中，Zeno行为被排除，确保事件间时间间隔存在正的下界。
• 自触发控制策略基于最后一次观测状态预测下一次触发时间，从而消除了对系统状态持续监控的需求。
• 数值仿真表明，在所有自触发规则下，李雅普诺夫函数均呈指数衰减，收敛速度与连续反馈相当或更优。
• 在规则(23)和(24)下，事件间间隔存在正的下界，证实了Zeno行为的排除。