[论文解读] Distributed Frequency Control with Operational Constraints, Part II: Network Power Balance

Zhaojian Wang, Feng Liu+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2017

Frequency Control in Power Systems被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种在电网功率平衡条件下，针对多区域电力系统的完全分布式最优频率控制方法，其中功率不平衡在全系统范围内进行平衡，而非在单个区域内进行。控制器采用带饱和的原始-对偶更新，以在瞬态和稳态期间强制执行发电与负荷调节容量约束，同时确保联络线功率流动保持在限制范围内，通过非病态的李雅普诺夫函数实现渐近稳定，并通过修改后的Kundur系统仿真验证。

ABSTRACT

In Part I of this paper we propose a decentralized optimal frequency control of multi-area power system with operational constraints, where the tie-line powers remain unchanged in the steady state and the power mismatch is balanced within individual control areas. In Part II of the paper, we propose a distributed controller for optimal frequency control in the network power balance case, where the power mismatch is balanced over the whole system. With the proposed controller, the tie-line powers remain within the acceptable range at equilibrium, while the regulation capacity constraints are satisfied both at equilibrium and during transient. It is revealed that the closed-loop system with the proposed controller carries out primal-dual updates with saturation for solving an associated optimization problem. To cope with discontinuous dynamics of the closed-loop system, we deploy the invariance principle for nonpathological Lyapunov function to prove its asymptotic stability. Simulation results are provided to show the effectiveness of our controller.

研究动机与目标

• 解决在多区域电力系统中，当功率不平衡在整个网络范围内平衡而非在单个区域内平衡时的最优频率控制挑战。
• 不仅在平衡状态下，而且在瞬态动态过程中，确保发电机和可调节负荷的调节容量约束得到满足。
• 在存在未知负荷扰动的情况下，通过保持联络线功率流动在可接受范围内，防止拥塞。
• 仅使用本地和邻近信息实现完全分布式控制，无需集中协调。
• 在恢复额定频率的同时实现最优经济运行，并确保系统在饱和约束引起的不连续动态下仍保持稳定。

提出的方法

• 将最优频率控制问题建模为具有全网功率平衡和运行约束的约束优化问题。
• 设计一种分布式控制器，通过状态相关饱和的原始-对偶更新，强制执行发电、负荷和联络线功率限制。
• 构建一个非病态的李雅普诺夫函数，以处理由饱和约束引起的不连续性，利用不变性原理实现稳定性证明。
• 将控制器与物理电力系统动态相结合，形成闭环系统，使其收敛至最优解。
• 仅依赖本地频率测量和邻近通信——无需负荷测量——从而能够自适应响应未知扰动。
• 利用系统动态的端口-哈密顿结构与原始-对偶算法，确保最优性和稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当功率不平衡在整个网络范围内而非在单个控制区域内部平衡时，如何在多区域电力系统中实现最优频率控制？
• RQ2 如何在平衡状态之外，也确保在瞬态动态过程中发电与负荷调节容量约束得到满足？
• RQ3 何种控制架构能够实现完全分布式运行，仅依赖本地和邻近信息，同时在饱和约束下保持系统稳定？
• RQ4 如何自动消除联络线功率流动中的拥塞，同时确保所有运行限制均被满足？
• RQ5 当系统动态因饱和而变得不连续时，可采用何种基于李雅普诺夫的稳定性证明技术？

主要发现

• 在未知负荷扰动后，所提出的控制器成功在修改后的Kundur系统中四个控制区域全部恢复额定频率。
• 在基准场景下，联络线功率流动在指定范围内（例如±65 MW）保持稳定，未观察到拥塞。
• 当联络线限制降低至±50 MW时，控制器自动消除了拥塞，保持流动在限制范围内（例如P*(4,2) = -49.9 MW）。
• 分布式控制器达到的平衡点与通过集中式优化计算出的最优解一致（例如，区域1中P*g = 618 MW），证实了最优性。
• 仿真结果表明，控制器在瞬态期间仍能保持稳定性和约束满足，机械功率输出和可调节负荷均在其容量限制内调整。
• 闭环系统达到与集中式解相同的最优平衡点，表明分布式控制可在无协调的情况下复现集中式最优经济调度。