[论文解读] Distributed H-infinity Tracking Control for Discrete-Time Multi-Agent Systems with a High-Dimensional Leader

Guanghui Wen, Valery Ugrinovskii|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2013

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 13被引用 3

一句话总结

该论文针对具有高维领导者的离散时间多智能体系统，提出了一种分布式H∞跟踪控制协议，通过基于邻居的状态估计算法和动态控制律，在仅测量部分领导者状态和存在外部扰动的情况下，实现鲁棒的领导者-跟随者跟踪。关键贡献在于基于改进代数Riccati方程的设计方法，确保在可检测性和有向生成树条件下实现H∞性能。

ABSTRACT

This paper considers the distributed H-infinity leader-following tracking problem for a class of discrete time multi-agent systems with a high-dimensional dynamic leader. It is assumed that output information about the leader is only available to designated followers, and the dynamics of the followers are subject to perturbations. To achieve distributed H-infinity leader-following tracking, a new class of control protocols is proposed which is based on the feedback from the nearest neighbors as well as a distributed state estimator. Under the assumptions that dynamics of the leader are detectable and the communication topology contains a directed spanning tree, sufficient conditions are obtained that enable all followers to track the leader while achieving a desired H-infinity leader-following tracking performance. Numerical simulations illustrate the effectiveness of the theoretical analysis.

研究动机与目标

• 解决离散时间多智能体系统中领导者动态维度高于跟随者的问题。
• 设计一种分布式控制协议，使跟随者仅利用本地邻居信息和部分领导者测量值即可跟踪领导者。
• 在存在外部扰动和不可测领导者状态的情况下，实现指定的H∞性能水平。
• 将现有的一致性跟踪框架扩展至非相同智能体动态和部分领导者观测场景。
• 开发一种集成本地控制器与分布式状态估计算法的动态协议，以实现鲁棒性能。

提出的方法

• 为每个跟随者设计一种基于本地控制器和基于邻居的分布式状态估计算法的动态控制协议。
• 该协议基于求解由H∞控制理论推导出的改进代数Riccati方程。
• 状态估计算法使每个跟随者能够利用邻居信息估计高维领导者不可测状态。
• 通过满足给定扰动衰减水平γ的线性矩阵不等式（LMI）条件，确保H∞性能。
• 通信拓扑结构建模为以领导者为根的有向图，确保信息可传递至所有跟随者。
• 性能变量e(k)通过矩阵C定义，当C取单位矩阵时可实现跟踪误差最小化。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在领导者动态维度高于跟随者的多智能体系统中实现分布式H∞跟踪？
• RQ2 何种控制协议结构可在部分领导者状态测量和外部扰动下实现鲁棒跟踪性能？
• RQ3 在何种图拓扑和系统条件下可保证H∞领导者-跟随者跟踪性能？
• RQ4 如何设计分布式状态估计算法，使跟随者能够估计领导者不可测状态？
• RQ5 改进代数Riccati方程在实现所需H∞性能中发挥何种作用？

主要发现

• 仿真轨迹（图2–4）表明，在无扰动情况下，所提协议可确保渐近领导者-跟随者跟踪。
• H∞性能水平γ = 1得以实现，如图6所示能量比结果所示，扰动衰减始终低于阈值。
• 矩阵𝔻̂的特征值有界，且λ₀ = 0.8579 < 1，表明误差动态系统稳定。
• LMI求解得到V = (-0.8698, 0.2105, 0.1083) 和 F = (0.0003, 0.0551, 0.4660)ᵀ，其中ε = 0.25，支持控制律设计。
• 当领导者可检测且通信图包含以领导者为根的有向生成树时，系统可实现H∞性能。
• 数值仿真结果表明，该协议在零初始条件下可同时保证一致性跟踪与扰动抑制。