[论文解读] Distributed Hypothesis Testing With a Privacy Constraint

Sreejith Sreekumar, Asaf Cohen+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2018

Wireless Communication Security Techniques参考文献 49被引用 3

一句话总结

本文研究带有隐私约束的分布式二元假设检验，其中远程观测者通过速率受限信道向检测器传输数据，同时最小化私密信息的泄露。本文建立了单字母内界界，并在条件独立性和零速率设置下对速率-错误指数-泄密量（equivocation）以及速率-错误指数-失真关系给出了精确刻画，表明在隐私约束下强大数定律不成立。

ABSTRACT

A distributed binary hypothesis testing (HT) problem involving two parties, a remote observer and a detector, is studied. The remote observer has access to a discrete memoryless source, and communicates its observations to the detector via a rate-limited noiseless channel. The detector observes another discrete memoryless source, and performs a binary hypothesis test on the joint distribution of its own observations with those of the observer. While the goal of the observer is to maximize the type II error exponent of the test for a given type I error probability constraint, it also wants to keep a private part of its observations as oblivious to the detector as possible. Considering both equivocation and average distortion as possible measures of privacy, the trade-off between the communication rate from the observer to the detector, the type II error exponent, and privacy is studied. For the general HT problem, we establish single-letter inner bounds on both the rate-error exponent-equivocation and rate-error exponent-distortion trade-offs. Subsequently, single-letter characterizations for both trade-offs are obtained (i) for testing against conditional independence of the observer's observations from those of the detector, given some additional side-information at the detector; and (ii) when the communication rate constraint over the channel is zero. Finally, we show by providing a counterexample that, the strong converse which holds for distributed HT without a privacy constraint, does not hold when a privacy constraint is imposed. This implies that, in general, the rate-error exponent-equivocation and rate-error exponent-distortion trade-offs are not independent of the type I error probability constraint.

研究动机与目标

• 建立一个分布式二元假设检验场景的模型，其中远程观测者在通信速率受限条件下与检测器通信。
• 通过最小化从检测器视角看的私密观测信息的泄密量（equivocation）或失真，引入隐私约束。
• 分析通信速率、II类错误指数与隐私度量（泄密量或失真）之间的权衡。
• 确定在隐私约束下，标准分布式HT中成立的强大数定律是否仍然有效。
• 在特定情况下（包括条件独立性和零速率通信）提供速率-错误指数-隐私权衡的单字母刻画。

提出的方法

• 使用观测者和检测器处的离散无记忆信源形式化问题，并通过速率受限的无噪信道进行通信。
• 将假设检验定义为对观测者与检测器观测联合分布的二元检验。
• 使用泄密量和平均失真作为隐私度量，量化从检测器视角看观测者私密部分的保密性与失真程度。
• 利用信息论技术推导速率-错误指数-泄密量以及速率-错误指数-失真权衡的单字母内界界。
• 在两种条件下建立精确的单字母刻画：(i) 给定辅助信息时，观测者的观测与检测器的观测条件独立；(ii) 通信速率为零。
• 构造一个反例，表明在引入隐私约束时强大数定律不成立，意味着权衡依赖于I类错误概率约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 在分布式假设检验中，通信速率、II类错误指数与隐私（通过泄密量或失真衡量）之间的基本权衡是什么？
• RQ2 当观测者的观测在给定辅助信息下与检测器的观测条件独立时，速率-错误指数-泄密量与速率-错误指数-失真权衡如何表现？
• RQ3 当通信速率为零时，权衡关系会发生什么变化——是否仍能平衡隐私与检测性能？
• RQ4 在标准分布式HT中成立的强大数定律，在引入隐私约束后是否仍然成立？
• RQ5 在隐私约束下，I类错误概率约束如何影响可实现的速率-错误指数-隐私权衡？

主要发现

• 在具有隐私约束的一般分布式HT问题中，建立了速率-错误指数-泄密量与速率-错误指数-失真权衡的单字母内界界。
• 当观测者的观测在给定辅助信息下与检测器的观测条件独立时，获得了速率-错误指数-泄密量与速率-错误指数-失真权衡的精确单字母刻画。
• 在零通信速率情况下也推导出精确刻画，表明即使不传输信息，隐私与检测性能仍可实现平衡。
• 提供了反例，证明在隐私约束存在时强大数定律不成立，意味着权衡依赖于I类错误概率约束。
• 结果表明，隐私约束从根本上改变了系统行为，使速率-错误指数-隐私权衡依赖于I类错误概率，这与无约束情况不同。