[论文解读] Distributed Kalman filtering with minimum-time consensus algorithm

Ye Yuan, Ling Shi+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2017

Target Tracking and Data Fusion in Sensor Networks被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种分布式卡尔曼滤波器（DKF），结合最小时间一致性算法，使每个传感器节点能够在有限时间内计算出测量噪声协方差矩阵的平均值，显著加速收敛至集中式卡尔曼滤波器（CKF）的性能。通过利用过去状态估计构建的汉克尔矩阵，该方法实现了有限时间一致性，与传统渐近式DKF方法相比，收敛时间最多减少90%。

ABSTRACT

Fueled by applications in sensor networks, these years have witnessed a surge of interest in distributed estimation and filtering. A new approach is hereby proposed for the Distributed Kalman Filter (DKF) by integrating a local covariance computation scheme. Compared to existing well-established DKF methods, the virtue of the present approach lies in accelerating the convergence of the state estimates to those of the Centralized Kalman Filter (CKF). Meanwhile, an algorithm is proposed that allows each node to compute the averaged measurement noise covariance matrix within a minimal discrete-time running steps in a distributed way. Both theoretical analysis and extensive numerical simulations are conducted to show the feasibility and superiority of the proposed method.

研究动机与目标

• 开发一种分布式卡尔曼滤波器，其收敛速度优于现有渐近方法，更快地逼近集中式卡尔曼滤波器的性能。
• 使传感器网络中的每个节点在无需全局信息的情况下，能够在有限时间内计算出测量噪声协方差矩阵的全局平均值。
• 在保持对测量噪声和系统不确定性鲁棒性的同时，降低通信与计算开销。
• 通过支持即插即用操作，实现对动态传感器网络的快速一致性形成。

提出的方法

• 该方法从每个节点的过去状态估计构建汉克尔矩阵，以确定实现一致性的最少时间步数。
• 采用一种有限时间一致性算法，在最少可能的离散时间步内计算测量噪声协方差矩阵的平均值。
• 该算法基于Ho-Kalman实现原理，实现一致性过程的精确有限时间收敛。
• 每个节点仅使用自身状态估计和邻居信息进行本地计算，避免全局协调。
• 该方法对局部测量噪声和系统不确定性具有鲁棒性，理论分析支持有限时间收敛。
• 该方法通过允许节点在不破坏一致性的前提下加入或离开网络，支持动态网络拓扑。

实验结果

研究问题

• RQ1 分布式卡尔曼滤波器能否实现测量噪声协方差平均的有限时间一致性，而非渐近收敛？
• RQ2 在分布式方式下，每个节点为计算测量噪声协方差的全局平均值，所需的最少时间步数是多少？
• RQ3 与传统渐近式DKF方法相比，所提出的有限时间一致性算法如何提升收敛速度？
• RQ4 在测量噪声和系统不确定性下，该算法在多大程度上保持精度和鲁棒性？
• RQ5 该方法能否在动态传感器网络中支持即插即用操作，且对收敛时间影响最小？

主要发现

• 所提出的算法在约0.18–0.21秒内实现对测量噪声协方差矩阵平均值的一致性，而传统渐近式DKF（A0）需1.14–1.83秒，收敛时间减少90%。
• 所提DKF（A1）的状态估计在t = 0.18秒时已收敛至集中式卡尔曼滤波器（CKF）的水平，而传统方法（A0）需0.75–1.0秒才能收敛。
• 使用A1时，所有节点实现一致性的平均时间为0.1845秒，而A0为1.338秒，证实了全网收敛速度的显著提升。
• 数值仿真表明，A1的状态估计始终比A0更接近CKF，尤其在估计初期阶段表现更优。
• 该方法对测量噪声和系统不确定性保持鲁棒性，因数值不精确导致的性能下降可忽略不计。
• 有限时间一致性机制支持即插即用功能，可在动态传感器网络中无缝实现节点的增加或移除。