[论文解读] Distributed Localization of Tree-structured Scattered Sensor Networks

Sina Khoshfetrat Pakazad, Emre Özkan+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 16, 2016

Indoor and Outdoor Localization Technologies参考文献 24被引用 3

一句话总结

本文提出一种基于对最大似然定位问题的半定规划松弛的原始-对偶内点法的分布式定位算法，用于树状拓扑的稀疏传感器网络。通过利用消息传递和动态规划的树结构，该算法实现了快速收敛，仅需极少的迭代次数和通信量——在精度、对测量偏差的鲁棒性以及可扩展性方面优于一阶方法，尤其在稀疏或低质量的测距测量条件下表现更优。

ABSTRACT

Many of the distributed localization algorithms are based on relaxed optimization formulations of the localization problem. These algorithms commonly rely on first-order optimization methods, and hence may require many iterations or communications among computational agents. Furthermore, some of these distributed algorithms put a considerable computational demand on the agents. In this paper, we show that for tree-structured scattered sensor networks, which are networks that their inter-sensor range measurement graphs have few edges (few range measurements among sensors) and can be represented using a tree, it is possible to devise an efficient distributed localization algorithm that solely relies on second-order methods. Particularly, we apply a state-of-the-art primal-dual interior-point method to a semidefinite relaxation of the maximum-likelihood formulation of the localization problem. We then show how it is possible to exploit the tree-structure in the network and use message-passing or dynamic programming over trees, to distribute computations among different computational agents. The resulting algorithm requires far fewer iterations and communications among agents to converge to an accurate estimate. Moreover, the number of required communications among agents, seems to be less sensitive and more robust to the number of sensors in the network, the number of available measurements and the quality of the measurements. This is in stark contrast to distributed algorithms that rely on first-order methods. We illustrate the performance of our algorithm using experiments based on simulated and real data.

研究动机与目标

• 为解决一阶分布式定位算法存在的局限性，这些算法需要大量迭代，且对测量质量和网络拓扑敏感。
• 为仅有少量传感器间测距测量的传感器网络，开发一种可扩展、鲁棒且高效的分布式定位方法。
• 利用传感器间测距测量图的树结构，通过消息传递和动态规划实现计算的高效分布。
• 与现有的一阶方法相比，降低通信开销并提升收敛速度，尤其在稀疏或存在偏差的测量条件下。
• 通过将最先进的原始-对偶内点法应用于半定松弛，展示二阶方法在分布式定位中的优越性。

提出的方法

• 该方法采用传感器定位问题的最大似然公式化的半定规划（SDP）松弛。
• 应用原始-对偶内点法求解SDP松弛，实现高精度解并具有全局收敛保证。
• 通过消息传递和动态规划，利用传感器网络测距测量图的树结构，将计算负载分布到各节点。
• 通过团树将问题分解为局部子问题，实现在保持全局一致性的同时的分布式计算。
• 计算节点（传感器或锚点）沿树结构交换消息，迭代优化定位估计。
• 由于半定松弛和二阶优化的内在稳定性，该方法对存在偏差和低质量的测量具有鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 二阶优化方法能否在树状拓扑的传感器网络中有效分布，以实现比一阶方法更快的收敛速度？
• RQ2 传感器间测距测量图的树结构如何实现对二阶优化算法的高效分布？
• RQ3 与ADMM或基于梯度的一阶分布式方法相比，所提算法在通信量和迭代次数上减少的程度如何？
• RQ4 当测距圆盘交集为空时，该算法对测量偏差和低质量测距数据的鲁棒性如何？
• RQ5 该算法在不同网络连通性和传感器数量下是否能保持性能，而不会出现显著退化？

主要发现

• 所提出的分布式原始-对偶内点算法（DPDRA）平均仅需约17次迭代即可收敛，且与网络规模或连通性无关，表现出高度鲁棒性。
• DPDRA每个节点仅需约100次通信，通信开销显著低于一阶方法。
• 在包含最多30个传感器的网络中，DPDRA在所有性能指标（包括精度、收敛速度和鲁棒性）上均优于DDRA。
• 在真实世界数据中，测距测量存在偏差（标准差1.82 m）时，DDRA因圆盘无交集而无法收敛，而DPDRA成功定位了所有传感器。
• 该算法在不同通信范围（4至6.5 m）下保持稳定性能，计算时间和收敛步数变化极小。
• 与一阶方法相比，DPDRA的性能对传感器数量、测量稀疏性和测量质量的敏感度更低。